Какой интервал соответствует переменной y для функции y=x−−√, если x принадлежит интервалу [0;4]? y принадлежит

Пума

46

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, какой интервал соответствует переменной \(y\) для функции \(y = \sqrt{x}\), при условии, что \(x\) находится в интервале \([0;4]\).

Для начала, посмотрим на диапазон значений функции \(\sqrt{x}\) при различных значениях \(x\).

Когда \(x = 0\), значение функции равно \(y = \sqrt{0} = 0\).

Когда \(x = 1\), значение функции равно \(y = \sqrt{1} = 1\).

Когда \(x = 4\), значение функции равно \(y = \sqrt{4} = 2\).

Исходя из этой информации, мы видим, что функция \(\sqrt{x}\) возрастает по мере увеличения \(x\) в интервале \([0;4]\). Кроме того, функция \(\sqrt{x}\) всегда дает неотрицательный результат, так как взятие квадратного корня из неотрицательного числа дает неотрицательный результат.

Теперь давайте рассмотрим данный нам интервал \([0;9]\). Мы видим, что данное значение содержит все значения, которые могут быть получены функцией \(\sqrt{x}\) в интервале \([0;4]\), то есть интервал \(\{y|y = \sqrt{x}, x \in [0;4] \}\).

Следовательно, интервал, соответствующий переменной \(y\) для функции \(y = \sqrt{x}\), при условии, что \(x\) принадлежит интервалу \([0;4]\), равен \([0;9]\).

Аналогично можно рассмотреть остальные варианты интервалов и добиться таких же результатов.

Надеюсь, это помогло вам разобраться. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!