Какой интервал является ε-окрестностью (=0,4) точки x=5,8 на числовой прямой? а. (5,1; 5,9) б. (5,8; 5,9) с.(5; 5,8
Какой интервал является ε-окрестностью (=0,4) точки x=5,8 на числовой прямой? а. (5,1; 5,9) б. (5,8; 5,9) с.(5; 5,8) д. (5,4; 6,2)
Moroznaya_Roza 67
Для решения данной задачи мы можем использовать определение ε-окрестности точки на числовой прямой.По определению, ε-окрестностью точки x=5,8 называется интервал (x-ε; x+ε), где ε - любое положительное число.
В данном случае, ε=0,4 (заданное значение).
Теперь мы можем подставить значения в интервал и вычислить его границы:
Левая граница интервала: 5,8 - 0,4 = 5,4
Правая граница интервала: 5,8 + 0,4 = 6,2
Таким образом, ε-окрестность точки x=5,8 на числовой прямой равна интервалу (5,4; 6,2).
Ответ: д) (5,4; 6,2)