Сломается ли веревка, которая способна выдержать натяжение до 150 Н, если два мальчика тянут ее в противоположные

Letuchaya_Mysh_2210

5

Конечно! Для решения этой задачи нам нужно проанализировать силы, действующие на веревку.

Известно, что два мальчика тянут веревку в противоположные стороны. Предположим, что первый мальчик тянет веревку с силой \(F_1\) в направлении, определенном нами как положительное направление, а второй мальчик тянет веревку с силой \(F_2\) в противоположном направлении, которое мы определили как отрицательное направление.

Общая сила, действующая на веревку, равна сумме сил:
\[ F_{\text{общая}} = F_1 + F_2 \]
В нашем случае, сила \( F_1 \) равна \( 150 \, \text{Н} \), так как она способна выдержать натяжение до этого значения. Сила \( F_2 \) - это сила, которую тянет второй мальчик в противоположную сторону.

Если общая сила (\( F_{\text{общая}} \)) по модулю (без учета знака) больше или равна \( 150 \, \text{Н} \), то веревка сломается. Если общая сила по модулю меньше \( 150 \, \text{Н} \), то веревка не сломается.

Давайте установим значение для \( F_2 \):
\[ F_2 = -F_1 \]
Поскольку значение силы \( F_2 \) должно быть равно по модулю \( 150 \, \text{Н} \), а иметь противоположный знак, отрицательный знак используется для обозначения этого.

Теперь мы можем выразить общую силу как:
\[ F_{\text{общая}} = F_1 + (-F_1) \]
Так как сила \( F_2 \) равна по модулю силе \( F_1 \), они взаимно компенсируют друг друга и сумма сил равна нулю.

Таким образом, общая сила или натяжение на веревку равны нулю:
\[ F_{\text{общая}} = 0 \]

Так как общая сила равна нулю, она меньше по модулю значения \( 150 \, \text{Н} \), и мы можем заключить, что веревка не сломается, когда ее тянут два мальчика с одинаковой силой, равной 150 Н в противоположных направлениях.