Какой из двух шариков одинаковой массы имеет больший объем - железный или гранитный?

Глеб

31

Чтобы определить, какой из двух шариков одинаковой массы имеет больший объем - железный или гранитный, мы можем использовать понятие плотности вещества.

Плотность - это отношение массы вещества к его объему. Чем выше плотность, тем больше масса вещества в единице объема.

Для начала, давайте рассмотрим плотность железа. Плотность железа составляет около 7,87 г/см³.

Теперь рассмотрим плотность гранита. Плотность гранита составляет около 2,6 г/см³.

Итак, у нас есть два шарика одинаковой массы. Предположим, что их масса равна 100 г. Обозначим массу каждого шарика как m = 100 г.

Объем шарика можно вычислить с помощью формулы для объема сферы. Формула для объема сферы выглядит следующим образом:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где V - объем сферы, а r - радиус сферы.

Так как у нас нет информации о радиусах шариков, мы не можем точно определить, какой из них имеет больший объем. Но мы можем сравнить их объемы, используя соотношение плотности и массы.

Поскольку оба шарика имеют одинаковую массу, мы можем использовать следующую формулу для определения объема:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где m - масса и \(\rho\) - плотность.

Для железного шарика, используя формулу, получаем:

\[V_{железный} = \frac{m}{\rho_{железа}}\]

А для гранитного шарика, формула будет выглядеть так:

\[V_{гранитный} = \frac{m}{\rho_{гранита}}\]

Подставим известные значения плотностей:

\[V_{железный} = \frac{m}{7,87}\]
\[V_{гранитный} = \frac{m}{2,6}\]

Теперь можем рассчитать значения объемов для каждого шарика.

Для железного шарика получаем:

\[V_{железный} = \frac{100}{7,87} ≈ 12,70 см³\]

Для гранитного шарика получаем:

\[V_{гранитный} = \frac{100}{2,6} ≈ 38,46 см³\]

Итак, получили, что объем гранитного шарика примерно в 3 раза больше объема железного шарика при одинаковой массе. Таким образом, гранитный шарик имеет больший объем по сравнению с железным шариком, при условии, что они имеют одинаковую массу.