Какое будет изменение высоты поднятия поршня при повышении температуры азота на 20К?

Кузнец

19

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что объект, занимающий постоянный объем, при изменении температуры изменяет своё давление прямо пропорционально изменению температуры.
Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом: \[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \]

Где:
\( P_1 \) - начальное давление газа,
\( T_1 \) - начальная температура газа,
\( P_2 \) - конечное давление газа,
\( T_2 \) - конечная температура газа.

Из условия задачи известно, что азот повышается на 20K. Давайте обозначим начальную температуру азота как \( T_1 \) и конечную температуру как \( T_2 \).

Теперь нам нужно знать начальное давление азота. Пусть \( P_1 \) - это начальное давление азота.

Так как мы ищем изменение высоты поднятия поршня, мы предполагаем, что объем газа остается неизменным. Это означает, что давление газа, связанное с высотой поднятия поршня, является константой. Пусть это значение будет \( P_0 \).

Теперь мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{{P_1}}{{T_1}} &= \frac{{P_0}}{{T_1}} \\
\frac{{P_2}}{{T_2}} &= \frac{{P_0}}{{T_2}}
\end{align*}
\]

После этого мы можем решить эту систему уравнений относительно \( P_2 \), чтобы найти конечное давление азота.

Затем мы можем использовать найденные значения давления, начальной и конечной температуры, чтобы вычислить изменение высоты поднятия поршня с помощью следующей формулы:

\[
\Delta h = \frac{{P_1 - P_2}}{{P_0}} \cdot h
\]

Где:
\( \Delta h \) - изменение высоты поднятия поршня,
\( P_1 \) - начальное давление азота,
\( P_2 \) - конечное давление азота,
\( P_0 \) - давление, связанное с высотой поднятия поршня,
\( h \) - высота поднятия поршня.

Используя все эти формулы и данные из условия задачи, вы сможете получить подробный и обстоятельный ответ на вопрос о изменении высоты поднятия поршня при повышении температуры азота на 20K.