Какой из двух состязающихся кораблей, Победа с координатами 30° южной широты и 110° восточной долготы и Виктория

Звездопад_На_Горизонте_7192

70

Для решения задачи нужно определить, какой из двух кораблей ближе находится к точке крушения. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на сфере. Формула выглядит следующим образом:

\[ d = R \cdot \arccos{(\sin{\varphi_1} \cdot \sin{\varphi_2} + \cos{\varphi_1} \cdot \cos{\varphi_2} \cdot \cos{(\Delta \lambda)})} \]

где:
- \( d \) - расстояние между точками в радианах,
- \( R \) - радиус Земли,
- \( \varphi_1 \) и \( \varphi_2 \) - широты точек в радианах,
- \( \Delta \lambda \) - разница долгот между точками в радианах.

Для удобства можно предварительно перевести градусы в радианы, используя соотношение \( \text{радианы} = \frac{\pi}{180} \cdot \text{градусы} \). Подставим значения для "Победы":

\( \varphi_1 = \frac{30}{180} \cdot \pi \) и \( \lambda_1 = \frac{110}{180} \cdot \pi \).

Теперь подставим значения для "Виктории":

\( \varphi_2 = \frac{10}{180} \cdot \pi \) и \( \lambda_2 = \frac{80}{180} \cdot \pi \).

Также нам нужны координаты точки крушения:

\( \varphi_3 = \frac{50}{180} \cdot \pi \) и \( \lambda_3 = \frac{100}{180} \cdot \pi \).

Теперь можем вычислить расстояние между "Победой" и точкой крушения:

\[ d_1 = R \cdot \arccos{(\sin{\varphi_1} \cdot \sin{\varphi_3} + \cos{\varphi_1} \cdot \cos{\varphi_3} \cdot \cos{(\lambda_1 - \lambda_3)})} \]

Аналогично для "Виктории":

\[ d_2 = R \cdot \arccos{(\sin{\varphi_2} \cdot \sin{\varphi_3} + \cos{\varphi_2} \cdot \cos{\varphi_3} \cdot \cos{(\lambda_2 - \lambda_3)})} \]

Теперь сравним полученные расстояния. Если \( d_1 < d_2 \), то "Победа" придет первой к зоне крушения. Если \( d_2 < d_1 \), то "Виктория" придет первой. Если \( d_1 = d_2 \), то время прибытия будет одинаковым для обоих кораблей.

Обратите внимание, что в этом решении используются значения в радианах, так как формула работает с углами в радианах. Для получения ответа в километрах или другой единице измерения расстояния, необходимо знать значение радиуса Земли (\( R \)) и выполнить соответствующие преобразования единиц измерения.