Какой из них находится дальше от Солнца, комета Галлея с периодом обращения в 76 лет или Нептун с периодом обращения

Poyuschiy_Dolgonog

6

Для решения этой задачи нам нужно определить, какое тело находится дальше от Солнца: комета Галлея или планета Нептун.

У нас даны периоды обращения обоих объектов: у кометы Галлея это 76 лет, а у Нептуна - 164,8 лет.

Чтобы понять, какой объект находится дальше от Солнца, давайте обратимся к закону Кеплера, который гласит, что период обращения планеты вокруг Солнца квадратично зависит от полуоси её орбиты. Формула для третьего закона Кеплера выглядит следующим образом:

\[
T^2 = k \cdot a^3
\]

Где:
- \(T\) - период обращения планеты вокруг Солнца
- \(a\) - полуось орбиты планеты
- \(k\) - постоянная, одинаковая для всех планет в Солнечной системе

Теперь мы можем сравнить расстояния до Солнца, исходя из периодов обращения объектов. Для этого нужно сравнить \(a^3\), так как \(k\) одинаково для всех объектов в Солнечной системе.

Для кометы Галлея:
\[
a_{\text{комета}}^3 = T_{\text{комета}}^2
\]

Для Нептуна:
\[
a_{\text{Нептун}}^3 = T_{\text{Нептун}}^2
\]

Теперь подставим данные:

Для кометы Галлея:
\[
a_{\text{комета}}^3 = 76^2 = 5776
\]

Для Нептуна:
\[
a_{\text{Нептун}}^3 = 164.8^2 = 27138.4
\]

Таким образом, видим, что \(a_{\text{Нептун}}^3 > a_{\text{комета}}^3\), что означает, что расстояние Нептуна до Солнца больше, чем расстояние кометы Галлея. Таким образом, Нептун находится дальше от Солнца, чем комета Галлея.