Какой из углов в треугольнике MNK с сторонами 10, 14, 18 является наибольшим? В каких градусах он выражается?
Какой из углов в треугольнике MNK с сторонами 10, 14, 18 является наибольшим? В каких градусах он выражается?
Мила 62
Для нахождения наибольшего угла в треугольнике MНК с данными сторонами, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и соответствующими углами A, B и C, квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон и косинуса соответствующего угла:Давайте подставим значения сторон треугольника MНК в формулу и найдем косинус C:
Теперь найдем косинус C:
Используя обратную функцию косинуса, мы можем найти угол C:
Подставим значение стороны c = 18 в формулу:
Таким образом, угол C равен -0.1 радиан или приближенно -5.74 градуса. Отрицательное значение означает, что угол больше 180 градусов и является тупым углом.
Теперь нам остается найти два других угла треугольника. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, чтобы найти остальные два угла, мы можем использовать следующие формулы:
Подставим значения сторон треугольника MНК в эти формулы:
Вычислим значения этих углов. Таким образом, наибольший угол в треугольнике MНК будет равен углу А или углу В, в зависимости от того, какой из них окажетсянаибольшим.