Какой коэффициент трения между бруском и склоном горки, если брусок массой 10 кг перемещается равномерно по горке

Зимний_Вечер

43

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
\[F = ma\]
где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

В данной задаче брусок движется равномерно, что означает, что он находится в состоянии равновесия. Это возможно только при условии равенства силы трения и приложенной силе. Также известно, что сила трения складывается из силы трения качения и силы трения скольжения. Поскольку данные о способе перемещения бруска по горке не указаны, мы можем предположить, что в задаче трения скольжения нет и сила трения равна силе трения качения.

Вычислим приложенную силу. Нам дан модуль силы, который равен 72 Н.

Теперь рассмотрим силы, действующие на брусок. Вертикальная составляющая силы \( F_v = mg\), где \( g \) - ускорение свободного падения, принимаемое равным 10 м/с².

Теперь найдем горизонтальную составляющую силы \( F_h \), приложенную параллельно поверхности горки. Для этого воспользуемся определением синуса и найдем проекцию веса на горизонтальную ось:
\( F_h = F \cdot \sin(\alpha) \), где \( \alpha \) - угол наклона горки.

Поскольку сила трения равна приложенной силе, то мы можем записать:
\[ F_t = F_h = F \cdot \sin(\alpha) \]
\[ F_t = 72 \cdot \sin(30°) \]

Теперь мы можем найти коэффициент трения \( \mu \) с помощью следующей формулы:
\[ \mu = \frac{F_t}{F_v} \]

Подставим значения и рассчитаем:
\[ \mu = \frac{F_t}{F_v} = \frac{72 \cdot \sin(30°)}{10 \cdot 10} \]

После проведения вычислений получаем:
\[ \mu \approx 0.12 \]

Ответ округляем до сотых долей, поэтому итоговый ответ: \( \mu \approx 0.12 \)