Какой коэффициент трения определяется при тяжении деревянного бруска массой 3 кг по горизонтальной деревянной доске

Zvezdnaya_Noch

37

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать законы Ньютона и закон Гука.

Согласно закону Ньютона, сила трения \(\vec{F}_{\text{тр}}\) между телами прямо пропорциональна силе нормальной реакции \(\vec{N}\) и коэффициенту трения \(f\):

\(\vec{F}_{\text{тр}} = f \cdot \vec{N}\)

Сила нормальной реакции \(\vec{N}\) равна произведению массы тела \(m\) на ускорение свободного падения \(g\):

\(\vec{N} = m \cdot \vec{g}\)

Также, по закону Гука, сила упругости пружины \(\vec{F}_{\text{упр}}\) прямо пропорциональна удлинению пружины \(\Delta l\) и коэффициенту жесткости пружины \(k\):

\(\vec{F}_{\text{упр}} = k \cdot \Delta l\)

Мы знаем, что масса \(m\) бруска равна 3 кг, удлинение пружины \(\Delta l\) равно 9 мм (или 0.009 м), и коэффициент жесткости пружины \(k\) равен 1 кН/м. Коэффициент свободного падения \(g\) равен 10 м/с^2.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

1. Расчет силы нормальной реакции:
\(\vec{N} = m \cdot \vec{g} = 3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 30 \, \text{Н}\).

2. Расчет силы упругости пружины:
\(\vec{F}_{\text{упр}} = k \cdot \Delta l = 1 \, \text{кН/м} \cdot 0.009 \, \text{м} = 9 \, \text{Н}\).

3. Расчет силы трения:
\(\vec{F}_{\text{тр}} = f \cdot \vec{N}\).

Для определения силы трения, нам необходимо учесть, что брусок не движется по горизонтальной доске. Следовательно, сила трения должна быть равна силе упругости пружины:

\(\vec{F}_{\text{тр}} = \vec{F}_{\text{упр}} = 9 \, \text{Н}\).

4. Расчет коэффициента трения:
Используем формулу для силы трения:

\(\vec{F}_{\text{тр}} = f \cdot \vec{N}\).

Подставим значения:

\(9 \, \text{Н} = f \cdot 30 \, \text{Н}\).

Решим уравнение относительно \(f\):

\(f = \frac{9 \, \text{Н}}{30 \, \text{Н}} = 0.3\).

Таким образом, коэффициент трения \(f\) для данного случая равен 0.3.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить коэффициент трения при тяжении деревянного бруска по горизонтальной деревянной доске с пружиной. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!