Какой максимальный выигрыш в силе возможно достичь в гидравлической машине, если площадь большого поршня составляет

Iskander

5

У нас есть гидравлическая машина с двумя поршнями: большим поршнем и малым поршнем. Площадь большого поршня составляет 90 квадратных сантиметров, а площадь малого поршня составляет 9 квадратных сантиметров. Чтобы вычислить максимальный выигрыш в силе возможный в гидравлической машине, мы можем использовать принцип Паскаля.

Согласно принципу Паскаля, давление, создаваемое на жидкость в одной части системы, передается без изменений во всей системе. Это означает, что давление, создаваемое на большом поршне, будет равно давлению, создаваемому на малом поршне.

Давление (P) можно вычислить, используя формулу:

\[P = \frac{F}{A}\]

Где P - давление, F - сила и A - площадь поршня.

Мы можем использовать эту формулу для расчета силы, действующей на каждый поршень:

Для большого поршня:
\[P_{большой поршень} = \frac{F_{большой поршень}}{A_{большой поршень}}\]

Для малого поршня:
\[P_{малый поршень} = \frac{F_{малый поршень}}{A_{малый поршень}}\]

Так как давление одинаково в обеих частях системы, мы можем приравнять эти два выражения:

\[P_{большой поршень} = P_{малый поршень}\]

Учитывая, что площадь большого поршня составляет 90 квадратных сантиметров, а малого поршня - 9 квадратных сантиметров, мы получим:

\[\frac{F_{большой поршень}}{90} = \frac{F_{малый поршень}}{9}\]

Теперь мы можем найти отношение силы большого поршня к силе малого поршня:

\[\frac{F_{большой поршень}}{F_{малый поршень}} = \frac{90}{9} = 10\]

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, в 10 раз превышает силу, действующую на малый поршень. Мы можем считать, что максимальный выигрыш в силе в этой гидравлической машине достигается в 10 раз.