Какой металл был полностью восстановлен из 22,1 г оксида металла, известного человечеству с древности, с использованием

Orel

37

Дано: масса оксида металла \(m_{\text{оксид}} = 22,1 \, \text{г}\), объем водорода \(V_{\text{водород}} = 3,36 \, \text{л}\).

Мы знаем, что реакция между металлом и кислородом может происходить по следующему уравнению:

\[M_{\text{металла}} + O_{\text{оксигена}} \rightarrow M_{\text{оксид}}\]

Также известно, что водород способен восстанавливать оксиды металлов:

\[M_{\text{металла}} + H_{2} \rightarrow M + H_{2}O\]

Будем считать, что оксид металла полностью восстановлен водородом, тогда в уравнении реакции будет верно следующее:

\[M_{\text{оксид}} + H_{2} \rightarrow M + H_{2}O\]

Мы можем найти молекулярную массу оксида металла и определить соответствующий металл, используя периодическую систему элементов. Но для начала, давайте найдем количество вещества водорода, используя уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Давайте предположим, что давление и температура остаются постоянными, и запишем:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Мы знаем, что универсальная газовая постоянная \(R\) равна 0,0821 л * атм / (моль * К), и примем температуру равной комнатной температуре, примерно 298 К. Подставив значения в формулу, получим:

\[n = \frac{{3,36 \, \text{л} \times 1 \, \text{атм}}}{(0,0821 \, \text{л} \, \text{атм} / (\text{моль} \, \text{К})) \times (298 \, \text{К})}\]

\[n \approx 0,137 \, \text{моль}\]

Теперь давайте найти количество вещества металла, которое было полностью восстановлено из оксида:

\[n_{M} = 2 \times n_{H_{2}}\]
\[= 2 \times 0,137 \, \text{моль}\]
\[= 0,274 \, \text{моль}\]

Теперь, используя массы оксида металла и количества вещества металла, найдем молярную массу металла:

\[M_{\text{металла}} = \frac{{m_{\text{оксид}}}}{{n_{M}}}\]
\[= \frac{{22,1 \, \text{г}}}{{0,274 \, \text{моль}}}\]
\[M_{\text{металла}} \approx 80,7 \, \text{г/моль}\]

Теперь, чтобы найти порядковый номер металла, найдем элемент в периодической системе элементов с ближайшей молярной массой, приближенной к 80,7 г/моль. Порядковый номер элемента, у которого молярная масса ближе всего к этой величине, будет ответом на задачу.

Из таблицы периодической системы элементов, мы можем увидеть, что масса ближе всего к 80,7 г/моль у элемента № 39, и этим элементом является иродий (Ir).

Таким образом, порядковый номер металла в ответе - 39.