Какой минимальной длиной должен быть стенд шириной 70 см, чтобы на нем можно было разместить все 12 фотографий размером

Raduzhnyy_Uragan_9534

6

Чтобы определить минимальную длину стенда, необходимо вычислить суммарную ширину всех 12 фотографий и добавить к этой величине промежутки между ними.

Суммарная ширина всех 12 фотографий:
\(12 \times 20 \, \text{см} = 240 \, \text{см}\)

Промежутков между фотографиями будет 11, так как врезаться друг в друга они не должны. Каждый промежуток должен быть равен ширине одной фотографии, то есть 20 см.

Суммарная ширина промежутков:
\(11 \times 20 \, \text{см} = 220 \, \text{см}\)

Таким образом, общая ширина печатей и промежутков составляет 240 см + 220 см = 460 см.

Однако, стенд имеет ширину 70 см, что меньше, чем требуемая ширина 460 см. Поэтому необходимо выбрать более подходящий вариант.

Для размещения всех 12 фотографий на стенде, стоит создать несколько рядов фотографий. Количество рядов можно определить делением общей ширины на ширину стенда:

\(\text{Количество рядов} = \frac{{\text{Общая ширина}}}{{\text{Ширина стенда}}} = \frac{{460 \, \text{см}}}{{70 \, \text{см}}} \approx 6,57\)

Мы не можем иметь дробное количество рядов, поэтому возьмем наиболее близкое целое число, равное 6.

Теперь, чтобы определить минимальную длину стенда, умножим количество рядов на ширину стенда:

Минимальная длина стенда:
\(6 \times 70 \, \text{см} = 420 \, \text{см}\)

Таким образом, чтобы разместить все 12 фотографий размером 20 см на стенде шириной 70 см, минимальная длина стенда должна быть 420 см.