Какой модуль заряда у второго шарика до соприкосновения, если у первого шарика заряд q1 = 3 нКл, расстояние между ними

Eva

54

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя заряженными частицами. По закону Кулона, сила $F$ равна произведению модулей зарядов $q_1$ и $q_2$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между зарядами:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где $k$ - постоянная Кулона, которая равна приблизительно $9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Мы знаем, что сила $F$ после соприкосновения равна 3,6 мкН (3,6 * 10^-6 Н). Расстояние $r$ равно 20 см (0,2 м). Заряд $q_1$ первого шарика равен 3 нКл (3 * 10^-9 Кл).

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти модуль заряда $q_2$ второго шарика перед соприкосновением. Для этого нам нужно решить уравнение для $q_2$:

$$3,6\times {10}^{-6}=\frac{9\times {10}^9\cdot |3\times {10}^{-9}\cdot q_2|}{(0,2{)}^2}$$

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Раскроем модули и упростим выражение:

$$3,6\times {10}^{-6}=\frac{9\times {10}^9\cdot 3\times {10}^{-9}\cdot q_2}{0,04}$$

2. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на ${10}^{-9}$:

$$3,6\times {10}^{-6}=\frac{9\times 3\times {10}^{9-9}\times {10}^{-9}\cdot q_2}{0,04}$$

3. Упростим еще больше, сократив множители:

$$3,6\times {10}^{-6}=\frac{27\times q_2}{0,04}$$

4. Упростим выражение в знаменателе:

$$3,6\times {10}^{-6}=\frac{27\times q_2}{4\times {10}^{-2}}$$

5. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на ${10}^{-6}$:

$$3,6=\frac{27\times q_2}{4\times {10}^{-2}\times {10}^{-6}}$$

6. Упростим дробь в знаменателе:

$$3,6=\frac{27\times q_2}{4\times {10}^{-8}}$$

7. Умножим обе стороны уравнения на $4\times {10}^{-8}$:

$$3,6\times 4\times {10}^{-8}=27\times q_2$$

8. Упростим выражение в левой части уравнения:

$$14,4\times {10}^{-8}=27\times q_2$$

9. Разделим обе стороны уравнения на 27:

$$\frac{14,4\times {10}^{-8}}{27}=q_2$$

10. Выполним деление:

$$q_2=0,533\times {10}^{-8}$$

11. Запишем $q_2$ в научной форме:

$$q_2=5,33\times {10}^{-9}\text{Кл}$$

Таким образом, модуль заряда $q_2$ второго шарика до соприкосновения составляет 5,33 нКл (5,33 * 10^-9 Кл).