Какой наименьший знаменатель можно использовать для сокращения каждой из простых дробей: 1/25, 1/8, 1/5, 4/2500?

Ярость

28

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных простых дробей.

Сначала разложим каждый из знаменателей на простые множители:
Знаменатель 25: \(25=5^2\)
Знаменатель 8: \(8=2^3\)
Знаменатель 5: \(5=5^1\)
Знаменатель 2500: \(2500=2^2 \cdot 5^4\)

Теперь выберем наибольшую степень каждого из простых чисел:
Наибольшая степень пятерки: \(5^4=625\)
Наибольшая степень двойки: \(2^3=8\)

Таким образом, наименьшее общее кратное этих знаменателей будет равно \(625 \cdot 8 = 5000\).

Ответ: Наименьший знаменатель, который можно использовать для сокращения каждой из данных простых дробей, равен 5000.