На сколько процентов увеличилось произведение двух чисел, если первое число увеличили на 10% и второе на 25%?

Solnechnyy_Den_3356

69

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала вычислить произведение двух чисел до их увеличения, а затем вычислить новое произведение после увеличения.

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\).
Первое число увеличили на 10%, что означает, что новое значение первого числа будет равно \(1.1x\) (поскольку увеличение на 10% равно 0.1, а 100% + 10% = 110% = 1.1).
Второе число увеличили на 25%, что означает, что новое значение второго числа будет равно \(1.25y\) (поскольку увеличение на 25% равно 0.25, а 100% + 25% = 125% = 1.25).

Теперь мы можем вычислить произведение двух чисел до увеличения: \(xy\).
И произведение после увеличения будет: \((1.1x)(1.25y)\).

Мы должны найти разницу между новым произведением и старым произведением, а затем выразить эту разницу в процентах от старого произведения.

Разница между новым произведением и старым произведением равна \((1.1x)(1.25y) - xy\).
Давайте упростим это выражение:

\((1.1x)(1.25y) - xy = 1.375xy - xy = 0.375xy\).

Теперь мы можем найти процент увеличения, поделив разницу на старое произведение и умножив на 100:

\(\text{процент увеличения} = \frac{0.375xy}{xy} \times 100 = 0.375 \times 100 = 37.5\).

Итак, произведение двух чисел увеличилось на 37.5%.