Какой объем 0,5 М и 0,1 М растворов азотной кислоты нужно взять для приготовления 1000 мл 0,2 М раствора?

Ledyanoy_Ogon

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип разведения растворов.

Обозначим количество азотной кислоты в 0,2 М растворе как \(V_1\) (объем, который нам нужно взять). Мы хотим приготовить 1000 мл (1 литр) этого раствора.

Мы знаем, что мольность можно определить как количество молей растворенного вещества, деленное на объем раствора. Используя эту формулу, мы можем записать соотношение:

\[0.2 M = \frac{{n_1}}{{V_1}}\]

где \(n_1\) - количество молей азотной кислоты в 0,2 М растворе.

Теперь нам нужно выразить \(n_1\) через \(V_1\). Для этого мы можем использовать ту же самую формулу, но для 0,5 М и 0,1 М растворов:

\[0.5 M = \frac{{n_2}}{{V_2}}\]

\[0.1 M = \frac{{n_3}}{{V_3}}\]

где \(n_2\) и \(V_2\) - количество молей и объем 0,5 М раствора соответственно, и \(n_3\) и \(V_3\) - количество молей и объем 0,1 М раствора соответственно.

Мы хотим узнать, какой объем нам нужно взять для каждого из этих растворов, чтобы получить 0,2 М раствор. Используя это знание, мы можем записать следующие соотношения:

\[n_2 = 0.5 \cdot V_2\]

\[n_3 = 0.1 \cdot V_3\]

Так как вся азотная кислота должна остаться врастворе, количество молей в итоговом растворе должно быть равно сумме количеств молей взятых веществ:

\[n_1 = n_2 + n_3\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим значения в уравнение:

\[0.2 = \frac{{n_1}}{{V_1}} = \frac{{n_2}}{{V_1}} + \frac{{n_3}}{{V_1}} = \frac{{0.5 \cdot V_2}}{{V_1}} + \frac{{0.1 \cdot V_3}}{{V_1}}\]

Мы также знаем, что объемы 0,5 М и 0,1 М растворов должны в сумме давать итоговый объем 1000 мл (1 литр):

\[V_2 + V_3 = 1000\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.