Какой объем азота, образовавшегося при сгорании 40 г диметиламина, займет при 15 °C и давлении 95 кПа?

Solnce_V_Gorode_9581

42

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества газа (в молях),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура в Кельвинах.

Чтобы найти объем азота, образовавшегося при сгорании 40 г диметиламина, нам необходимо определить количество вещества азота. Сначала найдем количество вещества диметиламина с молярной массой \( M_{(CH_3)_2NH} = 45,083 \, \text{г/моль}\):

\[ n_{(CH_3)_2NH} = \frac{m_{(CH_3)_2NH}}{M_{(CH_3)_2NH}} = \frac{40 \, \text{г}}{45,083 \, \text{г/моль}} \approx 0,887 \, \text{моль} \]

Так как в ходе сгорания диметиламина выделяется по 1 молекуле N2 на 1 молекулу \( (CH_3)_2NH \), то количество вещества азота равно количеству вещества диметиламина:

\[ n_{N_2} = 0,887 \, \text{моль} \]

Далее мы можем рассчитать объем азота по уравнению идеального газа:

\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,887 \, \text{моль} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 288,15 \, \text{К}}{95 \, \text{кПа} \times 10^3} \approx 2,41 \, \text{л} \]

Таким образом, объем азота, образовавшегося при сгорании 40 г диметиламина при 15 °C и давлении 95 кПа, составляет примерно 2,41 л.