Какой объем будет занимать 1 килограмм азота при температуре 70 градусов и давлении 0,2 мегапаскаля?

Eduard_3265

3

Чтобы определить объем, занимаемый 1 килограммом азота при заданных условиях, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается как:

\[ PV = mRT \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - его объем, \( m \) - масса газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная и \( T \) - температура газа в абсолютной шкале (в Кельвинах).

Перед использованием данного уравнения необходимо привести температуру к абсолютной шкале. Для этого к заданной температуре 70 градусов Цельсия прибавим 273 градуса (так как ноль на шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю). Таким образом, температура будет равна \( (70 + 273) = 343 \) Кельвина.

Универсальная газовая постоянная \( R \) равна примерно 8.31 джоулей на моль-кельвин, однако в данной задаче мы работаем с массой азота, а не с молями. Поэтому нам понадобится также молярная масса азота (\( M \)).

Молярная масса азота составляет примерно 28 г/моль. Таким образом, одна моль азота будет иметь массу в 28 г.

Чтобы определить массу 1 килограмма азота в молях, мы должны разделить массу на молярную массу:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{1000 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} \approx 35.71 \, \text{моль} \]

Подставляя известные значения в уравнение состояния идеального газа, получим:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Мы ищем объем \( V \), поэтому перепишем уравнение:

\[ V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ V = \frac{35.71 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 343 \, \text{К}}{0.2 \, \text{МПа}} \]

Выполняя вычисления, находим объем:

\[ V \approx 5.702 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, 1 килограмм азота при температуре 70 градусов Цельсия и давлении 0.2 мегапаскаля займет приблизительно 5.702 кубического метра объема.