Какой объем бутена-1 входит в исходную смесь газов, состоящую из 1,12 литра смеси бутена-1 и бутадиена-1,2

Ян

30

Для решения данной задачи необходимо использовать закон пропорций или закон Дальтона общего давления. Давайте рассмотрим подход к решению шаг за шагом.

1. Определим какой объем bутена-1 содержится в исходной смеси газов.
2. Расчет количества бромной воды, которую можно обесцветить с помощью исходной смеси газов.
3. Расчет массовой доли бутена-1 в исходной смеси газов.
4. Подстановка значений и решение задачи.

Начнем со шага 1.

1. Определим какой объем бутена-1 содержится в исходной смеси газов.
Пусть V будет объемом бутена-1 в смеси газов (в литрах).

2. Расчет количества бромной воды, которую можно обесцветить с помощью исходной смеси газов.
Массовая доля брома в бромной воде составляет 3,2%. Следовательно, масса брома в бромной воде равна:

\[ масса брома = 400г \times \frac{3,2}{100} = 12,8г \]

Молярная масса брома (Br2) составляет 159,8 г/моль.
Для перехода от массы брома к количеству вещества брома воспользуемся формулой:

\[ количество\_вещества\_брома = \frac{масса\_брома}{молярная\_масса\_брома} \]

\[ количество\_вещества\_брома = \frac{12,8г}{159,8 \frac{г}{моль}} \]

Определим количество молей брома.

3. Расчет массовой доли бутена-1 в исходной смеси газов.
Из условия задачи известен объем смеси газов (1,12 литра).
Давайте предположим, что все газы в смеси поведут себя идеально. Тогда можно использовать закон Дальтона общего давления.

Давление смеси газов в колбе равно сумме давлений каждого газа в смеси.
По формуле Дальтона:

\[ P_{\text{смеси}} = P_{\text{бутена-1}} + P_{\text{бутадиена-1,2}} \]

Так как газовая смесь состоит только из бутена-1 и бутадиена-1,2, можно записать:

\[ P_{\text{смеси}} = P_{\text{бутена-1}} + P_{\text{бутадиена-1,2}} \]

Однако, давление каждого газа в смеси прямо пропорционально его объемной доле.
Предположим, что V_1 и V_2 - объемные доли бутена-1 и бутадиена-1,2 в смеси. Тогда:

\[ P_{\text{смеси}} = V_1 \cdot P_{\text{бутена-1}} + V_2 \cdot P_{\text{бутадиена-1,2}} \]

Так как объемы газов в смеси являются обратно пропорциональны их молярным массам, можно записать:

\[ \frac{{V_1}}{{M_1}} = \frac{{V_2}}{{M_2}} \]

где M_1 и M_2 - молярные массы бутена-1 и бутадиена-1,2 соответственно.

Отсюда следует, что:

\[ V_1 = \frac{{M_1 \cdot V_{\text{смеси}}}}{{M_{\text{бутена-1}} + M_{\text{бутадиена-1,2}}}} \]

где V_{\text{смеси}} - объем смеси газов.

4. Подставим известные значения и найдем ответ.
Молярная масса бутена-1 (C4H8) составляет 56 г/моль.
Молярная масса бутадиена-1,2 (C4H6) составляет 54 г/моль.

Подставим все значения в формулу для объема газа:

\[ V_1 = \frac{{56 \frac{\text{г}}{\text{моль}} \cdot 1,12 \text{ л}}}{{56 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 54 \frac{\text{г}}{\text{моль}}}} \]

После расчета получим:

\[ V_1 = \frac{{62,72}}{{110}} \approx 0,57 \text{ л} \]

Таким образом, объем бутена-1, содержащийся в исходной смеси газов, составляет около 0,57 литра.