Какой объем газа (в нормальных условиях) выделился при обработке 17,4 г смеси меди, железа и алюминия избытком

Печка_2725

47

Для решения этой задачи нужно использовать химические уравнения и принципы стехиометрии.

Начнем с первого вопроса: "Какой объем газа выделился при обработке 17,4 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты в нормальных условиях?"

Для решения данного вопроса необходимо знать химическую реакцию обработки металлов азотной кислотой и закон простых пропорций.

Медь реагирует с азотной кислотой по следующему уравнению:

\[
Сu + 4HNO_3 \rightarrow Сu(NO_3)_2 + 2H_2O + 2NO_2↑
\]

Железо реагирует с азотной кислотой по следующему уравнению:

\[
3Fe + 8HNO_3 \rightarrow 3Fe(NO_3)_2 + 2NO↑ + 4H_2O
\]

Алюминий реагирует с азотной кислотой по следующему уравнению:

\[
2Al + 6HNO_3 \rightarrow 2Al(NO_3)_3 + 3H_2O + 2NO↑
\]

Давайте посчитаем, сколько граммов газа выделяется при реакции каждого металла. Для этого нам нужно установить, сколько граммов каждого металла содержится в исходной смеси.

Предположим, что масса меди в смеси равна m1 грамм, масса железа равна m2 грамм, а масса алюминия равна m3 грамм. Также объем выделившегося газа в нормальных условиях будем обозначать как V1.

Исходя из данных задачи, масса исходной смеси составляет 17,4 г. Это значит, что:

\[
m1 + m2 + m3 = 17,4\ г
\]

Теперь применим закон простых пропорций. Сравнивая коэффициенты перед каждым металлом в химических уравнениях реакции с азотной кислотой, можем составить следующую систему уравнений:

\[
\begin{{cases}}
m1 : m2 : m3 = 1 : 3 : 2 \\
V1 : V1 : V1 = 1 : 2 : 2
\end{{cases}}
\]

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого найдем какое-нибудь соотношение между m1, m2 и m3. Заметим, что в системе уравнений соотношение между m1, m2 и m3 совпало с соотношением между ними в химических уравнениях. Поэтому положим:

\[
m1 = 1x
\]
\[
m2 = 3x
\]
\[
m3 = 2x
\]

Теперь можем записать:

\[
m1 + m2 + m3 = 1x + 3x + 2x = 17,4\ г
\]

Решим это уравнение:

\[
1x + 3x + 2x = 17,4\ г
\]
\[
6x = 17,4\ г
\]
\[
x = \frac{{17,4}}{{6}} \approx 2,9\ г
\]

Теперь найдем массы каждого металла:

\[
m1 = 1x = 1 \cdot 2,9\ г = 2,9\ г
\]
\[
m2 = 3x = 3 \cdot 2,9\ г = 8,7\ г
\]
\[
m3 = 2x = 2 \cdot 2,9\ г = 5,8\ г
\]

Теперь можем рассчитать объем газа, выделившегося при действии каждой кислоты. Для этого применим правило пропорции:

\[
\frac{{m_1}}{{V_1}} = \frac{{m_2}}{{V_2}} = \frac{{m_3}}{{V_3}}
\]

Так как по условию задачи все объемы газа должны быть в нормальных условиях, подставим значение \(V_1 = 22,4\ л\) (объем одного моля газа в нормальных условиях). Тогда получаем:

\[
\frac{{2,9\ г}}{{V_1}} = \frac{{8,7\ г}}{{V_2}} = \frac{{5,8\ г}}{{V_3}}
\]

Из этой пропорции можно найти значения объемов газа \(V_2\) и \(V_3\):

\[
V_2 = \frac{{8,7\ г \cdot V_1}}{{2,9\ г}} = 3 \cdot V_1 = 3 \cdot 22,4\ л = 67,2\ л
\]

\[
V_3 = \frac{{5,8\ г \cdot V_1}}{{2,9\ г}} = 2 \cdot V_1 = 2 \cdot 22,4\ л = 44,8\ л
\]

Итак, при обработке 17,4 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты, выделяется \(V_1 = 22,4\ л\) газа в нормальных условиях.

Теперь перейдем ко второму вопросу: "Какой объем газа выделился при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты в нормальных условиях?"

Для решения этого вопроса нужно знать химические уравнения реакции металлов с хлороводородной кислотой и использовать ту же самую систему уравнений, которую получили ранее. Здесь также необходимо установить, сколько граммов газа выделяется при реакции каждого металла.

Медь реагирует с хлороводородной кислотой по следующему уравнению:

\[
2HCl + Cu \rightarrow CuCl2 + H2↑
\]

Железо реагирует с хлороводородной кислотой по следующему уравнению:

\[
6HCl + Fe \rightarrow FeCl3 + 3H2↑
\]

Алюминий реагирует с хлороводородной кислотой по следующему уравнению:

\[
6HCl + 2Al \rightarrow 2AlCl3 + 3H2↑
\]

Используя систему уравнений и пропорции, аналогично первому вопросу, можно выразить массы каждого металла и объем газа, выделившегося при действии хлороводородной кислоты на данную смесь.

Таким образом, мы рассмотрели два вопроса: "Какой объем газа выделился при обработке 17,4 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты в нормальных условиях?" и "Какой объем газа выделился при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты в нормальных условиях?". Полученные ответы: при обработке смеси концентрированной азотной кислотой выделилось \(V_1 = 22,4\ л\) газа, а при обработке смеси хлороводородной кислотой выделилось \(V_2 = 67,2\ л\) газа. Также мы определили состав исходной смеси: медь - 2,9 г, железо - 8,7 г и алюминий - 5,8 г.