Какой объем имеет тело, если оно растягивает пружину динамометра с силой 52,2 Н в воздухе и с силой 3,2 Н в спирте?

Буся

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и изменением ее длины.

Закон Гука формулируется следующим образом: F = k * Δl, где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, Δl - изменение длины пружины.

Поскольку мы имеем две силы и два соответствующих изменения длины, мы можем составить две уравнения и решить их систему.

Для воздуха:
F1 = k * Δl1

Для спирта:
F2 = k * Δl2

Известные значения:
F1 = 52,2 Н
F2 = 3,2 Н
g = 10 м/с²

Мы также знаем, что сила, действующая на пружину, находится в прямой пропорциональности с изменением ее длины: F = k * Δl.

Таким образом, для пружины в воздухе, мы можем записать:
k * Δl1 = F1

Для пружины в спирте:
k * Δl2 = F2

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Делим оба уравнения на k:

Δl1 = F1 / k
Δl2 = F2 / k

Мы можем выразить k из одного уравнения и подставить его в другое:

k = F1 / Δl1

k = F2 / Δl2

Поскольку k одинаково для обоих случаев (пружины в воздухе и спирте), мы можем приравнять выражения для k:

F1 / Δl1 = F2 / Δl2

Теперь нам нужно выразить Δl2 через Δl1:

Δl2 = (Δl1 * F2) / F1

Теперь мы можем перейти к определению объема тела. Объем определяется как разность объемов, занимаемых телом в присутствии воздуха и спирта:

V = V_воздуха - V_спирта

Объем тела, занимаемого воздухом, можно выразить через изменение длины пружины воздушной пружины:

V_воздуха = Δl1 * S_воздуха

где S_воздуха - площадь поперечного сечения пружины в воздухе. Аналогично, объем тела, занимаемого спиртом, можно выразить через Δl2 и S_спирта.

V_спирта = Δl2 * S_спирта

Используя выражения для V_воздуха и V_спирта, мы можем определить объем тела:

V = (Δl1 * S_воздуха) - (Δl2 * S_спирта)

Округляя значение до десятых, получаем ответ на задачу.