Какой объем информации содержит сообщение, состоящее из 180 символов в 32-символьном алфавите?

Sinica

69

Чтобы решить данную задачу, нужно учесть, что сообщение состоит из 180 символов, а алфавит, из которого состоят символы, содержит 32 символа.

Объем информации, содержащейся в сообщении, можно определить с помощью формулы Шеннона:
\[ H = N \cdot \log_b(M) \],
где:
- H - объем информации в битах,
- N - количество символов в сообщении,
- M - количество символов в алфавите,
- b - основание логарифма.

В данном случае, N = 180 (количество символов в сообщении) и M = 32 (количество символов в алфавите).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ H = 180 \cdot \log_2(32) \].

Вычисляя данный выражение, получаем:
\[ H = 180 \cdot 5 = 900 \text{ бит} \].

Таким образом, сообщение, состоящее из 180 символов в 32-символьном алфавите, содержит 900 бит информации.