Какой объем стоградусного пара нужно для подогрева стального изделия массой 150 кг с 20 до 50 градусов Цельсия? Через

Милашка

67

Здравствуйте! Чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для расчета теплообмена между паром и стальным изделием:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - тепловая энергия, $m$ - масса стального изделия, $c$ - удельная теплоемкость стали и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Для начала найдем тепловую энергию, необходимую для нагрева стального изделия с 20 до 50 градусов Цельсия. Используем формулу:

$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }{T}_1$$

Где $Q_1$ - тепловая энергия для данного изменения температуры, $m$ - масса стального изделия, $c$ - удельная теплоемкость стали и $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры.

В нашем случае масса стального изделия $m=150$ кг, удельная теплоемкость стали $c=0.45$ Дж/(г∙°C), а изменение температуры $\mathrm{\Delta }{T}_1=50-20=30$ градусов Цельсия.

Подставив значения в формулу, получим:

$$Q_1=150\times 0.45\times 30=2025\text{кДж}$$

Следующий шаг - узнать, сколько тепловой энергии будет необходимо для продолжения нагрева через 40 минут. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_2=Pt$$

Где $Q_2$ - тепловая энергия для данного временного интервала, $P$ - мощность подогрева пара и $t$ - время.

Поскольку задача не предоставляет информацию о мощности, мы можем принять, что мощность подогрева пара постоянна. Пусть $P=100$ кВт (допустимое значение). Тогда время $t$ равно 40 минут, что можно перевести в часы, поделив на 60:

$$t=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\text{часа}$$

Подставляя значения в формулу, получим:

$$Q_2=100\times \frac{2}{3}=\frac{200}{3}\text{кДж}$$

Теперь, чтобы найти общий объем пара, необходимого для продолжения нагрева, нужно просуммировать тепловую энергию $Q_1$ и $Q_2$:

$$Q_{\text{общий}}=Q_1+Q_2=2025+\frac{200}{3}=\frac{6065}{3}\text{кДж}$$

Данные из задачи позволяют найти общий объем пара, но нам нужно учесть, что стоградусный пар имеет объем 1672 л/кг. Для расчета объема пара используем формулу:

$$V_{\text{пар}}=\frac{Q_{\text{общий}}}{\text{плотность}}$$

где $\text{плотность}$ - плотность пара (1672 л/кг).

Подставив значения, получим окончательный результат:

$$V_{\text{пар}}=\frac{6065}{3\times 1672}=\frac{6065}{5016}\approx 1.21\text{кг}$$