Какой объем воды (с плотностью 1г/мл) нужно для приготовления раствора с массовой долей растворенного вещества 0,15

Svetik

40

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета массовой доли:

\[ \text{{массовая доля}} = \frac{{\text{{масса растворенного вещества}}}}{{\text{{масса раствора}}}} \label{eq:1} \tag{1} \]

Мы знаем, что массовая доля растворенного вещества равна 0,15 и масса растворенного вещества (натрия хлорида) составляет 15 г. Мы должны найти объем воды, поэтому обозначим его как \( V \) (в мл).

Обозначая массовую долю растворенного вещества как \( w \) и массу раствора как \( m \), мы можем переписать уравнение \eqref{eq:1} следующим образом:

\[ w = \frac{{15 \, \text{{г}}}}{{m}} \label{eq:2} \tag{2} \]

Мы также знаем, что плотность воды равна 1 г/мл. Плотность можно выразить как:

\[ \text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}} \label{eq:3} \tag{3} \]

Подставляя значения в уравнение \eqref{eq:3}, мы получаем:

\[ 1 \, \text{{г/мл}} = \frac{{m}}{{V}} \label{eq:4} \tag{4} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными \( m \) и \( V \). Чтобы решить их, мы можем использовать метод подстановки.

Подставляя уравнение \eqref{eq:2} в уравнение \eqref{eq:4}, мы получаем:

\[ 1 \, \text{{г/мл}} = \frac{{15 \, \text{{г}}}}{{w \cdot V}} \]

Мы знаем, что массовая доля \( w = 0,15 \), поэтому мы можем заменить \( w \) в уравнении:

\[ 1 \, \text{{г/мл}} = \frac{{15 \, \text{{г}}}}{{0,15 \cdot V}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V \):

\[ V = \frac{{15 \, \text{{г}}}}{{0,15 \cdot 1 \, \text{{г/мл}}}} = \frac{{15}}{{0,15}} = 100 \, \text{{мл}} \]

Таким образом, для приготовления раствора с массовой долей 0,15 и содержащего 15 г натрия хлорида, нам потребуется 100 мл воды.