Какой объем воды содержит 70 г неэлектролита с молекулярной массой 70 г/моль, если раствор замерзает при температуре

Yazyk

19

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу коллигативных свойств растворов, известную как формула Рауля. По этой формуле можно определить изменение температуры замерзания раствора \(\Delta T_b\) в зависимости от молярной концентрации раствора.

Формула Рауля имеет вид:

\[\Delta T_b = K_b \cdot m \cdot i\]

Где:
\(\Delta T_b\) - изменение температуры замерзания раствора (в нашем случае это -1,86 °C)
\(K_b\) - молярная замерзающая константа (для воды это 1,86 °C * кг/моль)
\(m\) - молярная концентрация раствора (в нашем случае это количество вещества (n) разделенное на объем (V))
\(i\) - фактор диссоциации или ионизации, который представляет собой количество ионов, на которые распадается растворенное вещество. В случае неэлектролита, значение i равно 1.

Изначально нам дано, что масса неэлектролита составляет 70 г, а его молекулярная масса равна 70 г/моль. Это означает, что мы имеем одну моль неэлектролита.

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы вычислить объем воды, содержащий 70 г неэлектролита. Для этого нам необходимо найти молярную концентрацию раствора (m).

Молярная концентрация раствора (m) определяется как количество вещества (n) разделенное на объем (V), т.е.

\[m = \frac{n}{V}\]

Мы знаем, что масса неэлектролита равна его молекулярной массе, поэтому количество вещества (n) будет равно:

\[n = \frac{m}{\text{молярная масса}}\]

В нашем случае молярная масса неэлектролита равна 70 г/моль, поэтому:

\[n = \frac{70 \, \text{г}}{70 \, \text{г/моль}} = 1 \, \text{моль}\]

Теперь, чтобы найти объем (V) воды, содержащий эту моль неэлектролита, мы можем использовать формулу коллигативных свойств растворов.

\[\Delta T_b = K_b \cdot m \cdot i\]

Подставляем известные значения:

\[-1,86 = 1,86 \cdot \frac{1}{V} \cdot 1\]

Теперь, чтобы найти объем (V), мы должны решить эту уравнение:

\[V = \frac{1,86}{1,86} = 1 \, \text{литр}\]

Таким образом, объем воды, содержащий 70 г неэлектролита с молекулярной массой 70 г/моль и раствор замерзает при температуре -1,86°C, равен 1 литру.