Какой объем воды (в литрах) содержит 10^26 молекул?

Якорь

53

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, сколько молекул содержится в одном литре воды. Затем мы сможем использовать эту информацию, чтобы найти объем воды, который содержит \(10^{26}\) молекул.

Так как эта информация состоит из известных фактов, мы можем использовать формулу для расчета количества молекул вещества. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[
N = \frac{{m \cdot N_A}}{{M}}
\]

где \(N\) - количество молекул вещества, \(m\) - масса вещества, \(N_A\) - число Авогадро (приблизительно \(6.022 \times 10^{23}\) молекул/моль), а \(M\) - молярная масса вещества.

Теперь мы можем решить задачу в несколько шагов:

Шаг 1: Найти молярную массу воды. Молярная масса воды составляет примерно \(18.015 \, \text{г/моль}\). Это значение можно найти в таблице молярных масс элементов.

Шаг 2: Подставьте известные значения в формулу, чтобы найти количество молекул воды в одном литре. Поскольку объем воды равен \(1 \, \text{л}\), масса воды равна \(1000 \, \text{г}\). Поэтому мы можем записать:

\[
N = \frac{{1000 \, \text{г} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}}{{18.015 \, \text{г/моль}}}
\]

Шаг 3: Вычислить количество молекул воды в одном литре. Подставьте известные значения в формулу и выполните вычисления:

\[
N = \frac{{1000 \, \text{г} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}}{{18.015 \, \text{г/моль}}} \approx 3.34 \times 10^{25} \, \text{молекул}
\]

Шаг 4: Наконец, используйте количество молекул воды в одном литре и найдите объем воды, содержащий \(10^{26}\) молекул. Для этого мы можем использовать пропорцию:

\[
\frac{{3.34 \times 10^{25} \, \text{молекул}}}{{1 \, \text{л}}} = \frac{{10^{26} \, \text{молекул}}}{{V}}
\]

где \(V\) - объем воды, который мы ищем.

Чтобы найти \(V\), мы можем переписать пропорцию, умножив обе стороны на \(V\):

\[
V = \frac{{10^{26} \, \text{молекул} \cdot 1 \, \text{л}}}{{3.34 \times 10^{25} \, \text{молекул}}} \approx 2.99 \, \text{л}
\]

Итак, объем воды, содержащий \(10^{26}\) молекул, составляет примерно 2.99 литра.

Надеюсь, этот ответ полностью покрывает вашу задачу и объясняет каждый шаг. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.