Какой объем воды вытесняет данное судно, если сила притяжения, действующая на него, равна 100 млн?

Denis

3

Для расчёта объёма воды, вытесненного судном, нам понадобится использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, "любое тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости выталкивающую силу, равную весу вытесненной этим телом жидкости".

В данной задаче нам известно, что сила притяжения, действующая на судно, равна 100 млн (в килограммах), что соответствует весу этой системы. Давайте обозначим эту силу как \(F_p = 100 \times 10^6\) Н.

Теперь нам нужно найти вес воды, вытесняемой судном, чтобы по принципу Архимеда этот вес был равен \(F_p\).

Вес вытесненной жидкости можно посчитать как произведение объёма вытесненной воды на плотность воды \( \rho = 1000 \, кг/м^3 \) и ускорения свободного падения \(g = 9.8 \, м/с^2 \). Таким образом, имеем:

\[ F_{\text{в}} = V \cdot \rho \cdot g \]

По принципу Архимеда вес воды, вытесняемый судном, должен равняться силе притяжения учтенной в системе плавучести судна:

\[ F_{\text{в}} = F_{p} \]

Таким образом, получаем:

\[ V \cdot \rho \cdot g = F_{p} \]
\[ V = \frac{F_{p}}{\rho \cdot g} \]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[ V = \frac{100 \times 10^6}{1000 \cdot 9.8} \]

\[ V = \frac{100 \times 10^6}{9800} = 10 204,08 \, м^3 \]

Следовательно, данное судно вытесняет около 10204,08 \(м^3\) воды.