Какой объем занимает 1 грамм молекулярного хлора при температуре 20 градусов Цельсия и давлении 735 мм ртутного столба?

Лисичка123

38

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа — \(PV = nRT\), где \(P\) — давление газа, \(V\) — его объем, \(n\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, а \(T\) — температура газа в абсолютной шкале.

Давление в данной задаче указано в миллиметрах ртутного столба, поэтому сначала нам необходимо перевести его в килопаскали, так как у нас дано, что 760 мм ртутного столба равно 101,3 килопаскаля. Для этого необходимо разделить значение давления на 760 и умножить на 101,3:

\(735 \, мм\) ртутного столба \(\times \displaystyle\frac{101,3 \, кПа}{760 \, мм}\) \(=\) \(98,05 \, кПа\)

Теперь нам необходимо найти количество вещества газа (\(n\)). Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа, переписав его в виде:

\(n = \displaystyle\frac{PV}{RT}\)

Температура указана в градусах Цельсия. Чтобы перевести ее в абсолютную шкалу (Кельвины), необходимо прибавить к значению температуры 273,15 (\(20 \,^\circ C + 273,15 = 293,15 \, К\)).

Теперь мы можем приступить к расчетам:

\(n = \displaystyle\frac{(98,05 \, кПа) \times V}{(101,3 \, кПа) \times (293,15 \, К)}\)

Так как нам дано, что объем газа составляет 1 грамм, мы можем подставить данное значение в уравнение и решить его относительно \(V\):

\(1 \, г = \displaystyle\frac{(98,05 \, кПа) \times V}{(101,3 \, кПа) \times (293,15 \, К)}\)

\(V = \displaystyle\frac{(1 \, г) \times (101,3 \, кПа) \times (293,15 \, К)}{(98,05 \, кПа)}\)

Подставив значения и произведя вычисления, получаем:

\(V = 0,303 \, \, \text{л}\)

Таким образом, объем, занимаемый 1 граммом молекулярного хлора при температуре 20 градусов Цельсия и давлении 735 мм ртутного столба, составляет 0,303 литра.