Какой объем занимают 3,6 килограмма гелия при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 градусов Цельсия?

Елисей

29

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы, а именно закон Гей-Люссака и уравнение состояния для идеального газа.

Закон Гей-Люссака утверждает, что объем идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре при постоянном давлении:

\[V_1 / T_1 = V_2 / T_2\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при температурах \(T_1\) и \(T_2\).

Уравнение состояния идеального газа для n молей газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Для решения задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа.

Для начала, нам необходимо перевести 3,6 килограмма гелия в количество молей. Для этого воспользуемся молярной массой гелия, которая равна примерно 4 г/моль. Таким образом:

масса гелия = количество молей гелия * молярная масса гелия

Из этого соотношения мы можем выразить количество молей гелия:

количество молей гелия = масса гелия / молярная масса гелия

Подставляя значения, получаем:

количество молей гелия = 3,6 кг / 4 г/моль \approx 0,9 моль

Теперь, когда у нас есть количество молей гелия, можно использовать уравнение состояния идеального газа для определения объема гелия при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 градусов Цельсия.

При нормальных условиях давление равно 1 атмосфере (101325 Па), температура равна 273 К, и универсальная газовая постоянная \(R = 8,31 \, Дж/(моль \cdot К)\).

Подставляя значения в уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить объем гелия:

\(V = (nRT) / P\)

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\(V = (0,9 \, моль \cdot 8,31 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 293 \, К) / 101325 \, Па\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(V \approx 0,0206 \, м^3\)

Таким образом, 3,6 килограмма гелия занимают приблизительно 0,0206 метров кубических при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 градусов Цельсия.