Яка температура ідеального одноатомного газу, якщо внутрішня енергія 30 кДж для 6 моль цього газу?

Muha

38

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для внутренней энергии одноатомного идеального газа:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где \(U\) - внутренняя энергия газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, и \(T\) - температура газа.

Мы знаем, что внутренняя энергия \(U\) равна 30 кДж, и количество молей \(n\) равно 6 моль. Нам нужно найти температуру \(T\).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \(T\):

\[30 \, \text{кДж} = \frac{3}{2} \cdot 6 \cdot R \cdot T\]

Теперь мы можем сократить некоторые значения:

\[30 \cdot 10^3 = 9 \cdot R \cdot T\]

Поскольку величина \(R\) является постоянной и она равна 8,314 Дж/(моль·К), мы можем подставить это значение:

\[30 \cdot 10^3 = 9 \cdot 8,314 \cdot T\]

Теперь давайте найдем значение \(T\):

\[T = \frac{30 \cdot 10^3}{9 \cdot 8,314}\]

Рассчитаем это значение:

\[T \approx 403 \, \text{К}\]

Таким образом, температура идеального одноатомного газа будет около 403 К.