Какой объем золота был израсходован при позолоте поверхности площадью 20 дм квадратных, если на ней образовался слой

Marusya

52

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить объем золота, который был израсходован при позолоте поверхности.

1. Сначала вычислим высоту слоя золота, зная его толщину в атомах и диаметр атома золота.
Так как слой золота имеет толщину в 5 атомов, он будет иметь высоту равную пяти диаметрам атома золота.

Диаметр атома золота составляет 0.3 нм (нанометра). Поэтому высота слоя золота будет равна:
\[Высота = 5 \times 0.3 \, \text{нм}\]

2. Далее, найдем объем слоя золота, используя площадь поверхности и высоту слоя.
Площадь поверхности равна 20 дм². Чтобы выразить это значение в нанометрах, умножим его на \(10^8\) (так как 1 дм² = \(10^8\) нм²).

\[Объем = Площадь \times Высота\]

Подставим значения и получим:
\[Объем = 20 \times 10^8 \, \text{нм²} \times 5 \times 0.3 \, \text{нм}\]

Примечание: Не забудьте привести площадь поверхности к нанометрам, чтобы получить правильный ответ в нанометрах.

3. Наконец, проведем вычисления для определения объема золота.
Выполним умножение:
\[Объем = 20 \times 10^8 \times 5 \times 0.3 \, \text{нм³}\]

Ответ:
Объем золота, израсходованного при позолоте поверхности площадью 20 дм² и слое золота толщиной в 5 атомов, составляет \[20 \times 10^8 \times 5 \times 0.3 \, \text{нм³}\]