Какой период колебаний частиц воды и скорость распространения гребней, если неподвижный наблюдатель на берегу озера

Милашка

16

Данная задача связана с колебаниями частиц воды. Период колебаний – это время, за которое частица полностью проходит один полный цикл колебаний. В данном случае нам дано время между двумя последовательными гребнями и расстояние между первым и третьим гребнями. Мы можем использовать данную информацию, чтобы найти период колебаний и скорость распространения гребней.

Давайте сначала найдем период колебаний. Мы знаем, что наблюдатель видит гребни каждые 12 секунд. Значит, время между двумя последовательными гребнями составляет 12 секунд. Так как период колебаний - это время между одним гребнем и следующим, то период колебаний равен 12 секундам.

Теперь рассмотрим расстояние между первым и третьим гребнями. Это расстояние равно 12 метров. Но мы знаем, что каждый гребень является положительной амплитудой колебаний водной частицы, и между ними находится полный цикл колебаний. Значит, расстояние между первым и третьим гребнями составляет половину длины волны.

Так как гребни повторяются каждые 12 метров, половина длины волны равна 12 метрам. Таким образом, длина волны равна 24 метрам.

Теперь, чтобы найти скорость распространения гребней, мы можем использовать формулу для скорости распространения волны:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота волны.

Мы уже знаем, что длина волны равна 24 метрам, а период колебаний - 12 секунд. Частота волны - это обратное значение периода колебаний:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(T\) - период колебаний.

Подставляя известные значения в формулу для скорости распространения волны, получаем:

\[v = 24 \cdot \frac{1}{12} = 2\, \text{м/с}\]

Таким образом, период колебаний частиц воды составляет 12 секунд, а скорость распространения гребней равна 2 м/с.