Какой показатель вариации отражает амплитуду изменения признака вокруг его среднего значения?

David

47

Показатель вариации, который отражает амплитуду изменения признака вокруг его среднего значения, называется стандартным отклонением. Оно позволяет оценить, насколько сильно значения признака отклоняются от его среднего.

Шаги для вычисления стандартного отклонения:

1. Найдите среднее значение признака. Для этого сложите все значения признака и поделите их на количество значений. Обозначим это среднее значение как \(\bar{X}\).

2. Вычислите отклонение каждого значения признака от среднего значения. Для каждого значения признака отнимите среднее значение и возведите разность в квадрат. Обозначим это как \((X_i - \bar{X})^2\), где \(X_i\) - значение признака, а \(\bar{X}\) - среднее значение.

3. Найдите сумму всех полученных квадратов отклонений.

4. Разделите сумму квадратов отклонений на количество значений признака минус один (N-1), где N - количество значений признака.

5. Извлеките квадратный корень из полученного значения. Это и будет стандартное отклонение.

Общая формула для вычисления стандартного отклонения:
\[
\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} (X_i - \bar{X})^2}{N-1}}
\]

При использовании данной формулы, вы получите показатель вариации, который отражает амплитуду изменения признака вокруг его среднего значения.