Какой процент массы карбоната кальция содержится в прокалиенном избытке оксида кремния, если в результате высвободилось

Солнышко

29

Для решения данной задачи, нужно знать химическую реакцию между оксидом кремния и карбонатом кальция. Данная реакция выглядит следующим образом:

\[
\text{{SiO}}_{2} + \text{{CaCO}}_{3} \rightarrow \text{{CaSiO}}_{3} + \text{{CO}}_{2}
\]

Из уравнения реакции мы видим, что одна молекула оксида кремния реагирует с одной молекулой карбоната кальция, образуя одну молекулу кальциевого силиката и одну молекулу углекислого газа.

В данном случае, у нас имеется избыток оксида кремния, что означает, что его количество превышает количество карбоната кальция, необходимое для полного реагирования.

Для решения задачи мы воспользуемся законом пропорций. Полученный углекислый газ объемом 60.48 литра прямо пропорционален количеству карбоната кальция, которое реагировало и превратилось в кальциевый силикат. Зная величину реакционной пропорции, мы сможем определить процент массы карбоната кальция в полученном продукте.

Давайте приступим к вычислениям. Для начала, давайте определим молярную массу углекислого газа (CO2), которая составляет 44 г/моль.

Теперь воспользуемся выражением для расчета молей углекислого газа:

\[
\text{{моли CO2}} = \frac{{\text{{объем CO2}}}}{{\text{{объем 1 моля CO2}}}}
\]

Где объем 1 моля CO2 равен 22.4 литра при нормальных условиях (0°C и 1 атм).

Подставляем известные значения и рассчитываем количество молей углекислого газа:

\[
\text{{моли CO2}} = \frac{{60.48 \, \text{{л}}}}{{22.4 \, \text{{л/моль}}}} \approx 2.7 \, \text{{моль}}
\]

Далее, мы знаем, что в реакции между оксидом кремния и карбонатом кальция образуется одна молекула углекислого газа на одну молекулу карбоната кальция. Таким образом, количество молей карбоната кальция также составит 2.7 моль.

Теперь, мы можем рассчитать массу карбоната кальция. Для этого, мы будем использовать молярную массу карбоната кальция (CaCO3), которая равна 100 г/моль.

\[
\text{{масса CaCO3}} = \text{{количество молей CaCO3}} \times \text{{молярная масса CaCO3}}
\]

Подставляем значения и находим массу карбоната кальция:

\[
\text{{масса CaCO3}} = 2.7 \, \text{{моль}} \times 100 \, \text{{г/моль}} = 270 \, \text{{г}}
\]

Таким образом, в полученном продукте содержится 270 г карбоната кальция.

Наконец, чтобы определить процент массы карбоната кальция в прокалиенном избытке оксида кремния, мы должны поделить массу карбоната кальция на общую массу продукта (карбонат кальция и кремнезем).

Для этого, нам понадобится узнать молекулярные массы кальция (Ca), кремнезема (SiO2) и карбоната кальция (CaCO3). Молекулярные массы этих веществ равны 40 г/моль, 60 г/моль и 100 г/моль соответственно.

Так как в исходной задаче не указаны количества веществ, мы будем считать, что они находятся в эквимолярных пропорциях. Итак, общая масса продукта состоит из массы кальция (Ca), массы кремнезема (SiO2) и массы карбоната кальция (CaCO3).

Рассчитаем общую массу продукта:

\[
\text{{общая масса карбоната кальция}} = \text{{масса карбоната кальция}} = 270 \, \text{{г}}
\]

\[
\text{{общая масса кремнезема}} = \text{{кол-во молей SiO2}} \times \text{{молекулярная масса SiO2}}
\]

Для нахождения количества молей SiO2, найдем количество молей CaCO3 и удвоим его, так как в уравнении реакции коэффициент перед SiO2 равен двум. Получаем:

\[
\text{{кол-во молей SiO2}} = 2 \times \text{{кол-во молей CaCO3}} = 2 \times 2.7 \, \text{{моль}} = 5.4 \, \text{{моль}}
\]

\[
\text{{общая масса кремнезема}} = 5.4 \, \text{{моль}} \times 60 \, \text{{г/моль}} = 324 \, \text{{г}}
\]

Теперь можно найти общую массу продукта, сложив массы каждого компонента:

\[
\text{{общая масса продукта}} = \text{{масса карбоната кальция}} + \text{{общая масса кремнезема}} + \text{{масса кальция}}
\]

\[
\text{{общая масса продукта}} = 270 \, \text{{г}} + 324 \, \text{{г}} + 40 \, \text{{г}} = 634 \, \text{{г}}
\]

Теперь можем вычислить процент массы карбоната кальция внутри продукта:

\[
\text{{процент массы CaCO3}} = \frac{{\text{{масса карбоната кальция}}}}{{\text{{общая масса продукта}}}} \times 100\%
\]

\[
\text{{процент массы CaCO3}} = \frac{{270 \, \text{{г}}}}{{634 \, \text{{г}}}} \times 100\% \approx 42.54\%
\]

Таким образом, процент массы карбоната кальция в прокалиенном избытке оксида кремния составляет около 42.54\%.