Какой процент массы соли содержится в морской воде, если плотность морской воды 1025 кг/м^3, плотность пресной воды

Артем

3

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, нам необходимо понять, что такое процент массы соли в морской воде. Процент массы соли представляет собой отношение массы соли к общей массе раствора, выраженное в процентах. С этой информацией, мы можем использовать следующую формулу:

\[Пpоцент\ массы\ соли = \frac{Масса\ соли}{Масса\ раствора} \times 100\%\]

Для решения этой задачи, нам потребуется знать какую часть массы морской воды составляет соль.

Дано:
Плотность морской воды (\(\rho_м\)) = 1025 кг/м^3
Плотность пресной воды (\(\rho_п\)) = 1000 кг/м^3
Плотность соли (\(\rho_с\)) = 2160 кг/м^3

Мы знаем, что плотность можно выразить как массу деленную на объем. Таким образом, масса соли (\(М_с\)) находится с помощью следующей формулы:

\(М_с = \rho_с \times V_с\)

где \(V_с\) - объем соли.

Поскольку плотность морской воды (\(\rho_м\)) и плотность пресной воды (\(\rho_п\)) известны, мы можем использовать формулу:

\(\rho_м = \frac{М_с + М_п}{V_м}\)

где \(М_п\) - масса пресной воды, а \(V_м\) - объем морской воды.

Мы также знаем, что масса пресной воды (\(М_п\)) равна:

\(М_п = \rho_п \times V_п\)

Теперь мы можем использовать полученные уравнения, чтобы решить задачу.

1. Выразим \(V_с\) из первого уравнения:
\[V_с = \frac{М_с}{\rho_с}\]

2. Выразим \(М_п\) из уравнения для массы пресной воды:
\[М_п = \rho_п \times V_п\]

3. Подставим полученные значения \(М_п\) и \(V_с\) во второе уравнение:
\[\rho_м = \frac{\frac{М_с}{\rho_с} + \rho_п \times V_п}{V_м}\]

4. Теперь выразим \(М_с\):
\[М_с = (\rho_м - \rho_п \times V_п) \times V_м \times \rho_с\]

5. Наконец, найдем процент массы соли:
\[Пpоцент\ массы\ соли = \frac{М_с}{М_с + М_п} \times 100\%\]

Давайте подставим данные из задачи и получим ответ.