Какой процент соединения SO2Cl2 разложится при выдерживании его в течение 2 часов при температуре 320 °C, учитывая

Cvetochek

16

Для решения этой задачи вам потребуется использовать уравнение реакции первого порядка.

Уравнение реакции, заданной константой скорости \(k\), имеет вид:

\[\frac{{d[A]}}{{dt}} = -k[A]\]

где \([A]\) - концентрация вещества \(A\), \(t\) - время.

В данной задаче у нас есть уравнение реакции разложения соединения SO2Cl2:

\[SO2Cl2 \rightarrow SO2 + Cl2\]

и дана константа скорости реакции первого порядка \(k = 2.2 \times 10^{-5} \, с^{-1}\).

Мы хотим найти процент разложения соединения SO2Cl2 после 2 часов.

Для начала найдем время полураспада \(t_{1/2}\), которое представляет собой время, в течение которого концентрация вещества уменьшилась вдвое.

Требуется решить уравнение \(ln\left(\frac{{[A]}}{{[A]_0}}\right) = -kt_{1/2}\) относительно \(t_{1/2}\).

Так как концентрация при начале реакции равна концентрации соединения \(SO2Cl2\), то \([A]_0 = 100\%, [A] = 50\% = 0.5\).

Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[ln\left(\frac{{0.5}}{{1}}\right) = -k \cdot t_{1/2}\]

\[-k \cdot t_{1/2} = ln(0.5)\]

\[t_{1/2} = -\frac{{ln(0.5)}}{{k}}\]

Теперь найдем процент разложения через время \(t\):

\[ln\left(\frac{{[A]}}{{[A]_0}}\right) = -kt\]

Подставим значения:

\[ln\left(\frac{{[A]}}{{1}}\right) = -k \cdot t\]

\[-k \cdot t = ln([A])\]

\[t = -\frac{{ln([A])}}{{k}}\]

Теперь мы можем вычислить процент разложения соединения, подставив \(t = 2\) часа в последнее уравнение:

\[t = -\frac{{ln([A])}}{{k}}\]

\[2 = -\frac{{ln([A])}}{{k}}\]

\[ln([A]) = -2k\]

Теперь найдем концентрацию соединения \(SO2Cl2\) в момент времени 2 часа:

\[ln([A]) = -2k\]

\([A] = e^{-2k}\)

\([A] = e^{-2(2.2 \times 10^{-5})}\)

Теперь найдем процент разложения, отняв полученную концентрацию от начальной:

\[\text{Процент разложения} = ([A]_0 - [A]) \cdot 100\%\]

\[\text{Процент разложения} = (1 - e^{-2(2.2 \times 10^{-5})}) \cdot 100\%\]

Процент разложения соединения SO2Cl2 при выдерживании его в течение 2 часов при температуре 320 °C будет примерно равен 14.6%.