Какой путь пройдено телом за первые 100 секунд движения, исходя из предоставленных данных на графике зависимости

Южанка

13

Хорошо, давайте рассмотрим график зависимости скорости \(V\) от времени \(t\). Для определения пройденного пути, нам нужно найти площадь под кривой \(V(t)\) на интервале времени от \(t = 0\) до \(t = 100\) секунд.

Первым шагом будет разбиение области под кривой на прямоугольники равной ширины. Для упрощения вычислений, мы можем разрезать область под кривой на более мелкие прямоугольники, по ширине, более маленькие, чем промежуток времени между двумя соседними точками на графике.

Затем мы находим площадь каждого прямоугольника, умножая его ширину на высоту — значение скорости \(V\) в этой точке. Суммируя площади всех прямоугольников, мы получим приближенное значение пройденного пути на заданном интервале времени.

Теперь давайте рассмотрим график на рисунке и определим значения скорости \(V\) на различных моментах времени. Обратите внимание на шкалу времени (подписанную по горизонтальной оси) и шкалу скорости (подписанную по вертикальной оси). Сопоставляя значения скорости с соответствующими моментами времени, мы сможем вычислить путь, пройденный телом за первые 100 секунд движения.

Пошаговое решение:

1. Начните с изучения осей и закономерностей графика. Определите, как изменяется скорость в зависимости от времени. Обратите внимание на положительные и отрицательные значения скорости.

2. Затем, определите интервал времени, который хотите изучить. В этом случае нас интересует интервал времени от \(t = 0\) до \(t = 100\) секунд.

3. Разделите интервал времени на равные промежутки. Определите, какое значение времени соответствует каждому промежутку. Например, если у вас есть 5 промежутков, ширина каждого промежутка будет равна 100 секунд / 5 промежутков = 20 секунд.

4. Найдите значение скорости на каждом из этих промежутков времени, отметьте его на графике и запишите его значение.

5. Найдите площадь каждого прямоугольника для каждого промежутка времени, умножив его ширину на высоту (значение скорости).

6. Продолжайте суммировать площади всех прямоугольников, чтобы получить общую площадь под кривой.

7. Наконец, выразите площадь в правильных единицах измерения. Обратите внимание на шкалу скорости, чтобы убедиться в правильной интерпретации единиц.

По этим шагам вы сможете определить пройденный путь тела за первые 100 секунд движения, исходя из предоставленных данных на графике зависимости скорости \(V\) от времени \(t\), изображенного на рисунке. Обращайтесь в случае возникновения вопросов или необходимости пояснений.