Какой путь пройдёт тело, двигаясь без начальной скорости и имея ускорение 2 м/с^2, за всё время 6 секунд и только

Игнат

56

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Для начала, нам дано, что тело движется без начальной скорости и имеет ускорение 2 м/с^2. Мы хотим узнать, какой путь пройдет тело за всё время 6 секунд и только за шестую секунду.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для определения пути, проходимого телом с постоянным ускорением:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где S - путь, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

В данном случае, начальная скорость равна нулю (тело движется без начальной скорости), ускорение равно 2 м/с^2, а время равно 6 секунд. Мы хотим найти путь, пройденный за всё время и только за шестую секунду.

Для первого случая, где мы ищем путь, пройденный за всё время, мы можем подставить данные в формулу:

\[S_{\text{всё время}} = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (6)^2\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[S_{\text{всё время}} = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 36\]
\[S_{\text{всё время}} = 0 + 36\]
\[S_{\text{всё время}} = 36 \, \text{м}\]

Таким образом, тело пройдет 36 метров за всё время движения.

Теперь рассмотрим второй случай, где мы ищем путь, пройденный только за шестую секунду. Мы можем снова использовать формулу и подставить данные:

\[S_{\text{шестая секунда}} = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (1)^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S_{\text{шестая секунда}} = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1\]
\[S_{\text{шестая секунда}} = 0 + 1\]
\[S_{\text{шестая секунда}} = 1 \, \text{м}\]

Следовательно, тело пройдет 1 метр за шестую секунду.

Таким образом, ответ на задачу: тело пройдет 36 метров за всё время и 1 метр только за шестую секунду движения.