Какой расход топлива, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты составляет 2 км/с, а масса ракеты при старте

Добрая_Ведьма_756

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и массы. Давайте начнем.

1. Сначала найдем массу продуктов сгорания, которые истекают из ракеты. Используя закон сохранения массы, мы знаем, что вес массы продуктов сгорания должен быть равен изменению массы ракеты. Так как масса ракеты при старте равна 50 тонн, то есть \(m_{\text{старт}} = 50,000\) кг.

2. Расход топлива равен скорости истечения продуктов сгорания умноженной на изменение массы ракеты. Из закона сохранения импульса можем записать \(m_{\text{растек}} \cdot v_{\text{растек}} = -m_{\text{изм}} \cdot v_{\text{изм}}\), где \(m_{\text{изм}}\) - изменение массы ракеты, \(v_{\text{изм}}\) - скорость изменения массы ракеты, \(m_{\text{растек}}\) - масса продуктов сгорания, \(v_{\text{растек}}\) - скорость истечения продуктов сгорания.

3. Мы также знаем, что ускорение ракеты равно произведению ускорения свободного падения \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\) на 1,5 (\(1,5g\)).

Теперь давайте решим задачу, подставив известные значения и найденные импульсы.

1. Найдем массу продуктов сгорания. Поскольку первоначальная масса ракеты равна 50,000 кг, а изменение массы ракеты истекающего топлива будет равно \(-m_{\text{изм}}\), где \(m_{\text{изм}} = \frac{{m_{\text{старт}}}}{g} \cdot v_{\text{изм}}\). Подставим значения: \(m_{\text{изм}} = \frac{{50,000}}{{9,8}} \cdot 2 = 10,204 \, \text{кг}\).

2. Теперь найдем расход топлива. Расход топлива равен скорости истечения продуктов сгорания умноженной на изменение массы ракеты. В нашем случае, \(Расход \,топлива = m_{\text{растек}} \cdot v_{\text{растек}}\). Подставим значения: \(Расход \,топлива = 10,204 \cdot 2 = 20,408 \, \text{кг/с}\).

Ответ: Расход топлива составляет 20,408 кг/с.