Какой результат получится, если от числа -108 вычесть число 73 в однобайтовом знаковом представлении (дополнительный

Tainstvennyy_Orakul

62

Для решения этой задачи необходимо выполнить вычитание чисел -108 и 73 в однобайтовом знаковом представлении с использованием дополнительного кода. Давайте пошагово разберемся.

1. Сначала необходимо представить число -108 в однобайтовом знаковом представлении. Воспользуемся дополнительным кодом для этого:

- Преобразуем абсолютное значение числа 108 в двоичный код. Получаем: 01101100.
- Инвертируем каждый бит полученного числа. Получаем: 10010011.
- Добавим единицу к инвертированному числу. Получаем: 10010100.
- Таким образом, в однобайтовом знаковом представлении число -108 будет выглядеть как 10010100.

2. Затем необходимо представить число 73 в однобайтовом знаковом представлении в дополнительном коде:

- Преобразуем абсолютное значение числа 73 в двоичный код. Получаем: 01001001.
- Добавим нули слева до тех пор, пока полученное число не станет однобайтовым. Поскольку мы работаем с однобайтовым представлением, это приведет к добавлению трех нулей в начале числа: 0001001001.
- Таким образом, в однобайтовом знаковом представлении число 73 будет выглядеть как 0001001001.

3. Теперь мы можем выполнить вычитание в однобайтовом знаковом представлении:

- Выполняем обычное вычитание битов по позициям: 10010100 - 0001001001.
- При вычитании каждого бита, если получаем значение 1, оставляем его без изменений. Если получаем значение 0, заменяем его на 1.
- Значение вычитания будет: 10010100 + 11101110 (инвертированное значение второго числа, т.к. мы выполняем вычитание в дополнительном коде).
- Результат будет: 10001010.

4. Полученный результат "10001010" в двоичной системе счисления переведем в десятичную систему счисления:

- В двоичной системе счисления каждая позиция числа справа налево имеет вес, умножающийся на степень двойки. Начиная с самого правого бита, веса будут: \(2^0 = 1\), \(2^1 = 2\), \(2^2 = 4\), \(2^3 = 8\), \(2^4 = 16\), \(2^5 = 32\), \(2^6 = 64\), \(2^7 = 128\).
- Умножим каждое значение позиции бита, равное 1, на соответствующий вес и сложим полученные значения: \(1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^5 = 2 + 8 + 16 + 32 = 58\).

Таким образом, результатом от вычитания числа -108 из числа 73 в однобайтовом знаковом представлении (дополнительном коде) будет число 58.