Какой результат приведения выражения 18m3 11n3 к виду дроби? И как выглядит результат приведения выражения 22n4

Poyuschiy_Homyak

25

Чтобы привести выражение \(18m^3/11n^3\) к виду дроби, мы должны оценить их общие степени. Давайте разберемся по порядку:

Шаг 1: Разложение числителя и знаменателя на простые множители.
Числитель \(18m^3\) можно разложить на простые множители следующим образом: \(2 \times 3^2 \times m^3\).
Знаменатель \(11n^3\) не может быть разложен на простые множители, так как число 11 и буква \(n\) уже являются простыми.

Шаг 2: Упрощение дроби.
Теперь мы можем сократить общие множители между числителем и знаменателем. В данном случае, единственным общим множителем является число 1, так как \(m\) и \(n\) разные переменные.
Таким образом, итоговая дробь будет иметь следующий вид: \((2 \times 3^2 \times m^3) / 11n^3\), или в более компактной записи: \(2 \cdot 3^2 \cdot \frac{m^3}{11n^3}\).

По аналогичным шагам, рассмотрим выражение \(22n^4/9m^2\):

Шаг 1: Разложение числителя и знаменателя на простые множители.
Числитель \(22n^4\) можно разложить на простые множители следующим образом: \(2 \times 11 \times n^4\).
Знаменатель \(9m^2\) можно разложить на простые множители следующим образом: \(3^2 \times m^2\).

Шаг 2: Упрощение дроби.
Сократим общие множители между числителем и знаменателем. В данном случае, общим множителем является число 1, так как \(m\) и \(n\) разные переменные.
Итоговая дробь будет иметь следующий вид: \((2 \times 11 \times n^4) / (3^2 \times m^2)\), или в более компактной записи: \(22n^4 / 9m^2\).

Важно понимать, что результат приведения выражений к виду дроби является уже упрощенной формой и представляет взаимоотношение переменных, указанных в исходных выражениях.