Какой синус угла противостоит стороне треугольника длиной 12, если угол равен 30°?

Darya

21

Конечно! Чтобы найти синус угла, противостоящего стороне треугольника, нам понадобится тригонометрический закон синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех трех сторон. Имея эту информацию, мы можем найти синус угла, противостоящего стороне, используя следующую формулу:

$$\sin (\text{угол})=\frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}$$

В данном случае, наша задача состоит в том, чтобы найти значение синуса угла 30°, противостоящего стороне треугольника длиной 12. Поэтому мы можем записать:

$$\sin (30°)=\frac{\text{сторона}}{12}$$

Теперь, чтобы найти значение синуса угла, нам нужно решить эту пропорцию и найти значение стороны. Умножим обе стороны на 12, чтобы изолировать сторону:

$$\sin (30°)\cdot 12=\text{сторона}$$

Для вычисления синуса 30° мы можем использовать известное значение $\frac{1}{2}$ (одна половина). Подставим это значение:

$$\frac{1}{2}\cdot 12=\text{сторона}$$

Теперь выполним простое вычисление:

$$\frac{12}{2}=\text{сторона}$$

$$6=\text{сторона}$$

Итак, синус угла, противостоящего стороне треугольника длиной 12, при угле 30°, равен 6.