Какой синус угла противостоит стороне треугольника длиной 12, если угол равен 30°?

Darya

21

Конечно! Чтобы найти синус угла, противостоящего стороне треугольника, нам понадобится тригонометрический закон синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех трех сторон. Имея эту информацию, мы можем найти синус угла, противостоящего стороне, используя следующую формулу:

\[\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}\]

В данном случае, наша задача состоит в том, чтобы найти значение синуса угла 30°, противостоящего стороне треугольника длиной 12. Поэтому мы можем записать:

\[\sin(30°) = \frac{\text{сторона}}{12}\]

Теперь, чтобы найти значение синуса угла, нам нужно решить эту пропорцию и найти значение стороны. Умножим обе стороны на 12, чтобы изолировать сторону:

\[\sin(30°) \cdot 12 = \text{сторона}\]

Для вычисления синуса 30° мы можем использовать известное значение \(\frac{1}{2}\) (одна половина). Подставим это значение:

\[\frac{1}{2} \cdot 12 = \text{сторона}\]

Теперь выполним простое вычисление:

\[\frac{12}{2} = \text{сторона}\]

\[6 = \text{сторона}\]

Итак, синус угла, противостоящего стороне треугольника длиной 12, при угле 30°, равен 6.