Какой состав равновесной газовой смеси (в процентах по объему) образуется, если газовую смесь, состоящую из этилена

Романовна

42

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает соотношение между объемами газов, участвующих в химической реакции при постоянной температуре и давлении. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\(\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}\),

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газов, \(n_1\) и \(n_2\) - количество вещества газов.

В данной задаче нам дана информация о плотности газов "по водороду", что означает, что отношение объемов газов будет пропорционально отношению плотностей газов.

Дано:
Плотность газовой смеси по водороду \(d_1 = 6.2\).
Плотность равновесной газовой смеси по водороду \(d_2 = 7.75\).

Мы можем использовать плотность газа для нахождения молярной массы смеси. Молярная масса газовой смеси определяется путем сложения произведений плотности каждого газа на его молярную массу:

\[d = \frac{m}{V}\]

\[m = d \cdot V\]

Для этого нам необходимо знать молярную массу водорода и этилена. Молярная масса водорода \(M_{H_2} = 2.016\) г/моль, а молярная масса этилена \(C_2H_4\) \(M_{C_2H_4} = 28.052\) г/моль.

Теперь мы можем рассчитать массу каждого газа в смеси и затем использовать их отношение, чтобы найти искомый состав газовой смеси.

Допустим, у нас есть \(V\) объем газовой смеси (к примеру, 100 объемных единиц).

Масса водорода в смеси: \(m_{H_2} = d_1 \cdot V\).
Масса этилена в смеси: \(m_{C2H4} = (d_1 - d_{H2}) \cdot V\).

Теперь мы можем рассчитать количество вещества каждого газа, используя молярную массу:

Моль водорода: \(n_{H2} = \frac{m_{H2}}{M_{H2}}\).
Моль этилена: \(n_{C2H4} = \frac{m_{C2H4}}{M_{C2H4}}\).

Искомый состав равновесной газовой смеси будет отношением мольных долей газов:

% водорода \(=\frac{n_{H2}}{n_{H2}+n_{C2H4}} \cdot 100\).
% этилена \(=\frac{n_{C2H4}}{n_{H2}+n_{C2H4}} \cdot 100\).

Теперь подставим полученные значения в формулы:

\[m_{H2} = d_1 \cdot V = 6.2 \cdot 100 = 620 \text{ г}\]
\[m_{C2H4} = (d_1 - d_{H2}) \cdot V = (6.2 - 7.75) \cdot 100 = -155 \text{ г}\]
\[n_{H2} = \frac{m_{H2}}{M_{H2}} = \frac{620}{2.016} \approx 307.94 \text{ моль}\]
\[n_{C2H4} = \frac{m_{C2H4}}{M_{C2H4}} = \frac{-155}{28.052} \approx -5.52 \text{ моль}\]

Теперь мы можем выразить состав смеси:

\% водорода \(=\frac{n_{H2}}{n_{H2}+n_{C2H4}} \cdot 100 = \frac{307.94}{307.94 + (-5.52)} \approx 98.24\% \)
\% этилена \(=\frac{n_{C2H4}}{n_{H2}+n_{C2H4}} \cdot 100 = \frac{-5.52}{307.94 + (-5.52)} \approx 1.76\% \)

Таким образом, состав равновесной газовой смеси будет примерно 98.24% водорода и 1.76% этилена по объему.