Какой состав смеси меди, железа и алюминия, представленной массой 8,2 г, можно определить на основе данных о выделении

Магический_Вихрь_5496

53

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться химическими уравнениями реакций, а также аналитической химией. Давайте разделим нашу задачу на две части.

Часть 1: Определение состава смеси по реакции с азотной кислотой.
Мы знаем, что объем газа, выделяющегося при реакции с избытком азотной кислоты, равен 2,24 л. Это уравнение реакции:

\[Cu + 4HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O\]

Из уравнения можно видеть, что молярное соотношение между медью и выделяющимся газом равно 1:2. Следовательно, если 1 моль меди даёт 2 моля газа, то x моль меди даст 2x моля газа.

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) равен 22,4 л. Так как объем газа у нас равен 2,24 л, то можно сделать вывод, что количество меди в смеси составляет:

\(x = \dfrac{2,24\ л}{22,4\ л/моль} = 0,1\ моль\)

Теперь мы знаем количество меди в смеси — 0,1 моль.

Часть 2: Определение состава смеси по реакции с разбавленной серной кислотой.
Мы знаем, что объем газа, выделяющегося при реакции с разбавленной серной кислотой, также равен 2,24 л.

\[Fe + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2\]

Из уравнения видно, что молярное соотношение между железом и выделяющимся газом также равно 1:2. Аналогично первой части задачи, можно сделать вывод, что количество железа в смеси составляет:

\(y = \dfrac{2,24\ л}{22,4\ л/моль} = 0,1\ моль\)

Теперь мы знаем количество железа в смеси — 0,1 моль.

Часть 3: Определение состава смеси в процентах по массе.
Мы знаем, что общая масса смеси составляет 8,2 г.

Следовательно, массы меди, железа и алюминия можно выразить через их молярные массы:

Медь: \(m_{Cu} = 0,1\ моль \times M_{Cu}\)
Железо: \(m_{Fe} = 0,1\ моль \times M_{Fe}\)
Алюминий: \(m_{Al} = (8,2\ г - m_{Cu} - m_{Fe})\)

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее:

\[
\begin{cases}
m_{Cu} = 0,1\ моль \times M_{Cu} \\
m_{Fe} = 0,1\ моль \times M_{Fe} \\
m_{Al} = (8,2\ г - m_{Cu} - m_{Fe}) \\
\end{cases}
\]

Подставим значения молярных масс:

\[
\begin{cases}
m_{Cu} = 0,1\ моль \times 63,546\ г/моль \\
m_{Fe} = 0,1\ моль \times 55,845\ г/моль \\
m_{Al} = (8,2\ г - m_{Cu} - m_{Fe}) \\
\end{cases}
\]

Решим систему уравнений и найдем массы каждого элемента:

\[
\begin{cases}
m_{Cu} = 6,3546\ г \\
m_{Fe} = 5,5845\ г \\
m_{Al} = 8,2\ г - 6,3546\ г - 5,5845\ г \\
\end{cases}
\]

Теперь мы знаем массы каждого элемента в смеси — меди: 6,3546 г, железа: 5,5845 г и алюминия: 8,2 г - 6,3546 г - 5,5845 г.

Наконец, найдем процентное содержание каждого элемента в смеси:

Процентное содержание меди: \( \%\ Cu = \dfrac{m_{Cu}}{8,2\ г} \times 100\% \)
Процентное содержание железа: \( \%\ Fe = \dfrac{m_{Fe}}{8,2\ г} \times 100\% \)
Процентное содержание алюминия: \( \%\ Al = \dfrac{m_{Al}}{8,2\ г} \times 100\% \)

Подставим значения:

Процентное содержание меди: \( \%\ Cu = \dfrac{6,3546\ г}{8,2\ г} \times 100\% \)
Процентное содержание железа: \( \%\ Fe = \dfrac{5,5845\ г}{8,2\ г} \times 100\% \)
Процентное содержание алюминия: \( \%\ Al = \dfrac{(8,2\ г - 6,3546\ г - 5,5845\ г)}{8,2\ г} \times 100\% \)

Решим данные выражения и найдем искомые процентные соотношения:

Процентное содержание меди: \( \%\ Cu \approx 77,4\% \)
Процентное содержание железа: \( \%\ Fe \approx 68,1\% \)
Процентное содержание алюминия: \( \%\ Al \approx 54,5\% \)

Таким образом, состав исходной смеси по массе:

Медь: около 77,4%
Железо: около 68,1%
Алюминий: около 54,5%