Какой стал новый период колебаний Т после увеличения электрической емкости конденсатора и уменьшения индуктивности

Boris

45

Как только вы увеличиваете электрическую емкость конденсатора и уменьшаете индуктивность катушки в 9 раз, это приводит к изменению параметров колебательного контура, что влияет на период колебаний $T$.

Для начала, мы должны знать формулу для периода колебаний $T$ в колебательном контуре, которая выглядит следующим образом:

$$T=2\pi \sqrt{LC}$$

где $L$ - индуктивность катушки, $C$ - электрическая емкость конденсатора.

Итак, если мы увеличиваем электрическую емкость конденсатора в 9 раз, это означает, что новая электрическая емкость будет равна $9C$. Если мы одновременно уменьшаем индуктивность катушки в 9 раз, новая индуктивность будет равна $\frac{L}{9}$.

Теперь мы можем подставить новые значения электрической емкости и индуктивности в формулу периода колебаний:

$$T_{\text{новый}}=2\pi \sqrt{\frac{L}{9}\cdot 9C}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$T_{\text{новый}}=2\pi \sqrt{LC}$$

Таким образом, новый период колебаний $T_{\text{новый}}$ остается равным исходному периоду колебаний $T$.

Поэтому, после увеличения электрической емкости конденсатора и уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, период колебаний остается неизменным.