Сколько теплоты выделится в каждом проводнике, если два проводника сопротивлениями 10 и 20 ом подключены параллельно

Kiska

27

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где
\(I\) - сила тока,
\(U\) - напряжение,
\(R\) - сопротивление.

Сначала найдем общее сопротивление проводников, подключенных параллельно. Для проводников, подключенных параллельно, общее сопротивление можно рассчитать по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

В нашем случае у нас есть два проводника с сопротивлениями 10 и 20 Ом, поэтому:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} \]

Вычислим общее сопротивление:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \, \text{Ом} \]

Теперь мы можем использовать закон Ома для нахождения силы тока в цепи:
\[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{100}{6.67} \approx 15 \, \text{А} \]

Таким образом, сила тока в каждом проводнике будет 15 А.

Чтобы найти количество выделяющейся теплоты, воспользуемся формулой:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
где
\(Q\) - выделяющаяся теплота,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - сопротивление,
\(t\) - время.

Для первого проводника сопротивлением 10 Ом:
\[ Q_1 = (15)^2 \cdot 10 \cdot 5 = 2250 \cdot 10 \cdot 5 = 112500 \, \text{Дж} \]

Для второго проводника сопротивлением 20 Ом:
\[ Q_2 = (15)^2 \cdot 20 \cdot 5 = 2250 \cdot 20 \cdot 5 = 225000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, в первом проводнике выделится 112500 Дж теплоты, а во втором проводнике выделится 225000 Дж теплоты.