Какой ток протекает через катушку, если плоская катушка с радиусом 10 см и 100 витков помещена в однородное магнитное
Какой ток протекает через катушку, если плоская катушка с радиусом 10 см и 100 витков помещена в однородное магнитное поле с напряженностью 1 Тл, а работа, необходимая для удаления катушки из поля, равна 27,2 Дж?
Космический_Астроном 62
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, которая связывает электромагнитную индукцию и напряженность магнитного поля.Формула для магнитного потока через плоскую катушку:
Также нам понадобится формула для электромагнитной индукции в проводнике:
Для расчета тока, который протекает через катушку, мы можем использовать закон Ома:
Нас интересует ток, поэтому мы можем начать с поиска магнитного потока через катушку.
Для этого, мы можем использовать формулу магнитного потока:
Мы знаем, что радиус катушки равен 10 см, что равно 0.1 м, а количество витков равно 100. Это означает, что площадь поверхности, ограниченной катушкой, будет равна площади катушки умноженной на количество витков:
Подставив известные значения в формулу, получим:
Теперь, чтобы найти магнитный поток, нам необходимо умножить площадь катушки на напряженность магнитного поля:
Подставив известные значения, получим:
Теперь мы знаем магнитный поток через катушку. Далее, нам нужно найти ЭДС индукции.
Для этого, мы можем использовать формулу:
Так как значения времени не даны и нам не важно его значение для нахождения тока, можно предположить, что магнитный поток меняется с постоянной скоростью, то есть
Тогда, для нахождения ЭДС индукции, мы можем просто взять модуль изменения магнитного потока:
В условии задачи сказано, что работа, необходимая для удаления катушки из поля, равна 27,2 Дж. Работа, выполненная над катушкой, может быть выражена как работа против ЭДС индукции:
Таким образом, мы имеем:
Теперь мы можем найти ток, который протекает через катушку, используя закон Ома:
Нам не дано значение сопротивления катушки, поэтому для простоты мы можем предположить, что сопротивление катушки равно 1 Ом.
Подставив известные значения в формулу, получим:
Таким образом, ток, который протекает через катушку, будет равен -27.2 Ампер (А).
Обязательно помните, что в данном случае ток получился отрицательным значением. Это говорит о том, что направление тока будет противоположно направлению, определенному в условии задачи. В данном случае, ток будет течь в противоположном направлении.