Какой угол 3 определяется параллельными прямыми а и б, если градусные меры углов 2 и 1 относятся как 1:4?

Валерия

19

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему о пересекающихся прямых и углы.

Известно, что угол 2 и угол 3 определены параллельными прямыми а и б. По теореме о пересекающихся прямых, вертикальные углы равны. То есть угол 1 равен углу 2.

Согласно условию, градусные меры углов 2 и 1 относятся как 1:4. То есть угол 1 составляет 1/4 от угла 2.

Обозначим градусную меру угла 2 как x. Тогда угол 1 равен x/4.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:
угол 1 = x/4,
угол 1 = угол 2.

Подставим значение угла 1 во второе уравнение:
x/4 = x.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
4(x/4) = 4x,
x = 4x.

Выразим x:
4 = x.

Значит, угол 2 равен 4 градусам.

Так как угол 1 равен углу 2, мы можем сказать, что угол 1 также равен 4 градусам.

Теперь мы можем найти градусную меру угла 3. Угол 3 определен параллельными прямыми а и б, поэтому он равен углу 1. Следовательно, угол 3 равен 4 градусам.

Итак, ответ: угол 3 определяется параллельными прямыми а и б и равен 4 градусам.

Этот ответ дает полное решение задачи и включает в себя обоснование, пошаговое решение и объяснение, чтобы быть понятным школьнику.