Какой угол образует направление тока с горизонтальными линиями индукции, если прямолинейный проводник длиной

Тарас

37

Для решения этой задачи нам понадобятся законы электромагнетизма и принцип равновесия.

Направление тока в проводнике создает магнитное поле, которое взаимодействует с магнитным полем внешнего источника. При равновесии, сумма всех сил, действующих на проводник, должна быть равна нулю.

Сила Лоренца, действующая на проводник, может быть выражена формулой:
\[ F = BIL \sin{\theta} \]
где B - модуль индукции магнитного поля, I - сила тока в проводнике, L - длина проводника, и \(\theta\) - угол между направлением тока и горизонтальными линиями индукции.

Также, нам дана информация о массе проводника. Мы можем использовать эту информацию для определения веса проводника и сравнения его силы тяжести и силы Лоренца.

Вес проводника может быть определен как:
\[ F_{\text{тяж}} = mg \]
где m - масса проводника, а g - ускорение свободного падения.

Сравнивая силу тяжести и силу Лоренца, мы можем сделать вывод о том, что при равновесии они должны быть равны:
\[ BIL \sin{\theta} = mg \]

Мы можем решить эту уравнение для нахождения угла \(\theta\):
\[ \sin{\theta} = \frac{mg}{BIL} \]
\[ \theta = \arcsin{\left(\frac{mg}{BIL}\right)} \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте проведем вычисления.

По условию задачи, длина проводника L = 30 см = 0.3 м, сила тока I = 4 А, модуль индукции магнитного поля B = 20 мТл = 0.02 Тл, масса проводника m = 1.2 г = 0.0012 кг, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с².

Подставляя данные в формулу, получаем:
\[ \theta = \arcsin{\left(\frac{(0.0012 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с²})}{(0.02 \, \text{Тл}) \cdot (4 \, \text{А}) \cdot (0.3 \, \text{м})}\right)} \]

Вычисляя этот пример, получаем:
\[ \theta \approx 0.689 \, \text{радиан} \]

Таким образом, угол, образуемый направлением тока с горизонтальными линиями индукции, примерно равен 0.689 радиан (или около 39.5 градусов).